Emme varmaan voi puhua
ajattelusta, jos emme ota huomioon kieltä. Ajattelu tapahtuu kielen
välineillä. Pystymme välittämään tietoa ja mielipiteitä, ja
ilmaisemaan tahtomme ja aikeemme. Kirjoitustaito nostaa kielen avulla
ajattelun aivan uudelle tasolle. Voimme pohdiskella asioita
perusteellisesti, paljon laajemmin kuin pelkän muistimme varassa.
Voimme filosofoida. Omalla tavallaan myös kertomukset ovat
ajattelua. Erityisesti muistiin merkityt kertomukset ovat tärkeä
ajattelun laji.
Filosofit ovat
kehittäneet ajattelua tuhansien vuosien ajan. Filosofia on yrittänyt
kehittää täsmällisiä ajatteluun välineitä. Tarvitsemme
tällaisia välineitä asioiden ja toimenpiteiden perusteluun.
Retoriikka on alun perin suulliseen väittelyyn pohjautuva väline.
Logiikka on myös perustelun väline. Nämä välineet toimivat
hyvin, ja käytämme niitä jatkuvasti, paitsi jokapäiväisessä
elämässämme, myös vaikkapa hallinnossa ja politiikassa.
Luonnontieteille ja
insinööritieteille kielelliset välineet eivät kuitenkaan ole
riittävän täsmällisiä. Logiikkaa on kyllä koetettu kehittää
pidemmälle. On luotu modaalilogiikkaa kuvaamaan asiantiloihin
liittyviä sosiaalisia olosuhteita. Otan esimerkin epätarkkuudesta.
Lause ulkona sataa ilmaisee asiantilan. Mutta se ei ole
täsmällistä. Mitä tarkkaan ottaen tarkoittaa sataa? Entä
tarkoittaako ulkona pihalla vai vaikkapa kaupungilla? Jos
sanon: Pekka sanoo että ulkona sataa, tilanne mutkistuu
lisää. Mitä tiedämme Pekasta? Miksi hän sanoo näin, ja tietääkö
hän sen oikeasti? Ja jos olemme lähdössä retkelle, miten lause
meihin vaikuttaa?
Logiikkaa on tehty
täsmällisemmäksi formalisoimalla sitä. Mutta kovin
käytännöllisiksi jokapäiväisessä elämässämme tällaiset
parannetut välineet eivät ole osoittautuneet. En kuitenkaan
tarkoita sitä, etteivät ne olisi mielenkiintoisia.
Kielellisten ajattelun
välineiden ongelmana on itse kielen epätarkkuus. Kielen käsitteet
eivät ole täsmällisiä, ja ne ovat myös subjektiivisia eli
ajattelijasta riippuvia. Ymmärrämme itse käsitteet eri tavoin, ja
käytämme myös kieltä keskenämme erilaisilla tavoilla.
Tarkoitukseni on pohdiskella kieltä täsmällisempiä ajattelun
välineitä. Mutta samalla haluan heti sanoa, että en mitenkään
väheksy luonnollista kieltä. Asia on suorastaan päinvastoin. Kieli
on myös täysin välttämätön työkalumme, kun käytämme
seuraavaksi kuvattavia tarkkoja ajattelun keinoja. Lisäksi
ymmärtäminen välittyy meille kielellisesti, ja kieli on tärkeä
luovuuden lähde. Tämän sanon tärkeänä sivuhuomautuksena.
Aloitan kuitenkin
täsmällisemmän ajattelun pohtimisen siirtymällä hetkeksi kielen
ulkopuolelle siis hyvinkin epämääräiselle alueelle. Sillä on
toki ajattelua, joka ei tapahdu sanojen kautta. Ajattelemme
mielikuvilla ja tunteilla. Kun oikein kovasti yritän, saan
jonkinlaisen aavistuksen siitä, millaista se on. Pystyn jopa
saattamaan itseni ainakin lyhyeksi hetkeksi tilaan, jossa ei ole
minkäänlaisia sanoja tai lauseita, eikä edes asioiden nimiä ole
mielessäni. Sitä vain on, tiedän että itse olen, ja se tuntuu
joltakin. Tällainen tila on sanallisen kuvailun tavoittamattomissa -
tietenkin.
Uskon että tällainen
ajattelu on universaalia. Näin varmaan ajattelimme ennen kielen
ilmaantumista, ja näin ajattelevat monet eläimet. Ja tästä
pääsemme eteenpäin. Huoneeni katossa on valaisin, jossa on kolme
lamppua. Ja pöydällä vadissa on viisi omenaa. Tiedän, että
lamppuja on kolme ja omenoita viisi, eikä minun tarvitse laskea
niitä. Mutta jos kaadan pöydälle kourallisen pähkinöitä, en
enää tiedä, montako niitä on. Pitää alkaa laskea. Ja nyt
epätäsmällinen kieli alkaa luoda abstraktia aritmetiikkaa. Tämä
on yleinen kuvio: kielemme auttaa rakentamaan abstrakteja
työvälineitä. Sama ilmiö toistuu myös mutkikkaampien ajattelun
välineiden kohdalla: otamme ne haltuumme kielen välityksellä.
Kun tiesin että
vadissa on viisi omenaa, ajattelin samalla tavalla kuin monet
älykkäät eläimet, kuten apinat ja eräät linnut. Lukumäärän
voi aistia laskematta. Esimerkiksi linnut tietävät, montako munaa
pesään on munittava, ja apinat huomaavat, jos niiden ulottuvilla
olevista herkullisista hedelmistä kähvelletään salaa yksi. Mutta
tässä on raja, jota pidemmälle eläimet eivät pääse. Niiltä
puuttuu käsitteillä operoiva kieli, ne eivät osaa laskea.
Ihminen kehitti
laskemista aina vain pidemmälle, koska se oli sosiaalisesti
hyödyllistä. Metsästäjät oppivat jakamaan saaliinsa reilusti, ja
kauppiaat selvisivät yhä mutkikkaammista kaupanteon tilanteista.
Pian opittiin laskemaan yksikköhinnat ja käymään kauppaa
mielivaltaisen suurilla tavaraerillä. Kun yhteiskunnan tarpeet
monimutkaistuivat, myös matematiikka - sillä siitähän on kysymys
- tuli monimutkaisemmaksi. Ja kielellisten resurssien turvin
matematiikka alkoi kehittyä itsenäisesti. Koska ihminen on
utelias ja monista asioista kiinnostunut.
On myös toisenlaisia
matematiikan lajeja. Ihminen alkoi mitata. Tilavuuksia mitattiin
mitta-astioilla. Etäisyyksiä mitattiin askelilla, mittasauvoilla ja
köysillä. Samoin mitattiin peltojen pinta-aloja. Merenkävijät ja
tähtitieteilijät alkoivat mitata kulmia ja suuntia. En tiedä,
miten ilmeiseltä tämä tuntuu, mutta tässä on kysymys aivan
erilaisesta ajattelun välineestä. Toki tässä käytetään apuna aritmetiikkaa. Voimme kertoa, montako mitta astiallista mahtuu
suureen tynnyriin, tai montako mittakepin pituutta on rakennuksen
pituus tai matka kahden kylän välillä. Tai kuinka suuri osa
ympyrän kehää jokin kulma on. Mutta aina tässä on kyse
vertailusta. Jotain verrataan johonkin toiseen.
Nyt siirryn käyttämään
matematiikan kieltä. Laskemisessa eli aritmetiikassa toimitaan
täsmällisillä lukumäärillä eli kokonaisluvuilla. Lukumäärät
ovat aina täsmällisiä. Tässä vaiheessa olemme oppineet jo
käyttämään apuna aritmetiikkaa ja olemme keksineet murtoluvut.
Voimme siis sanoa vaikka: tynnyriin mahtuu kaksikymmentäkolme ja
kolme viidesosaa mitta-astiallista. Mutta vertailu ei koskaan ole
täsmällistä. Vaikka mittaisimme rakennuksen pituuden mittakepillä
ja harpilla kuinka huolellisesti, tulos on aina epätarkka. Voimme
kuvitella mittaavamme erittäin tarkalla mittakepillä ja hienosti
rakennetulla harpilla, mutta tiedämme, että periaatteessa sen voisi
aina tehdä paremmin. Mittaaminen eli vertaaminen tarkoittaa
matematiikan kielellä sanottuna reaaliluvun muodostamista. Sen tulos
on aritmeettisesti ilmaistavissa murtolukuna. Huomaamme, että
reaalilukua ei koskaan voi ilmaista murtoluvulla muuten kuin vain
likimääräisesti.
Mittaamisesta eli reaaliluvuilla laskemisesta tuli vähitellen yhä tärkeämpää. Reaalilukuja alettiin käyttää arkkitehtuurissa, rakentamisessa ja koneenrakennuksessa - vaikka reaaliluku- sanaa ei tietenkään siihen aikaan käytetty. 1600-luvulla keksittiin näppärä reaaliluvuilla laskeva laite, laskutikku, joka löytyi insinöörin taskusta aina taskulaskimen keksimiseen asti, eli 1970-luvun puoliväliin.
Pitää mainita vielä
geometria. Tiedämme, mitä se on, mutta sen olemusta on vaikea
määritellä. Siinä ei lasketa luvuilla, eikä myöskään mitata
määriä - no jonkin verran kyllä, esimerkiksi kolmiossa on kolme
kulmaa ja jana voidaan vaikka puolittaa. Geometria vertautuu
laskemiseen siinä, että se on täysin tarkkaa, ja vertailuun siinä,
että siinä tarkastellaan erilaisia suhteita. Myös geometria syntyi
hyödyllisyyden kautta, koska sille oli käyttöä maan
mittaamisessa, tähtitieteessä ja rakentamisessa. Ja myöhemmin myös
koneiden valmistuksessa. Ja kuten aritmetiikka, myös geometria alkoi
kehittyä ihmisen uteliaisuuden ajamana itsenäisesti. Nykyisin
geometria on edelleen ajattelun apuväline, mutta tieteenä se on
marginaalista ja historiallista. Sen sijasta harrastetaan muita
matematiikan lajeja.
Entä kehittyikö
filosofiasta aikaa myöten mitään sen täsmällisempää? Ehkä
niin voi sanoa, sillä logiikasta kehittyi täsmällinen muoto. Se
löysi paikkansa nykyaikaisissa tietokoneissa. Tietokoneet
suorittavat algoritmeja eli peräkkäisten toimintojen sarjoja, ja
niiden suorittaminen on organisoitu täsmällisten loogisten
sääntöjen avulla. Sanomme tällaisia sääntöjä ohjelmiksi.
Teen pienen
yhteenvedon. Täsmällisten ajattelun työkalujen kehittäminen johti
matematiikkaan, ja se avasi välineet luonnontieteiden
kehittymiselle. Täsmällisen logiikan kehittäminen synnytti
tietokoneet - ja niiden kautta avautuu uudenlaisia näkymiä, kuten
tekoäly.
Olen kirjoittanut tästä
aiheesta myös hieman laajemman artikkelin, joka löytyy Tieteessä tapahtuu- lehdestä. Artikkeli johdattelee kysymykseen, johon en
toistaiseksi osaa vastata. Aiemmin kuvailin ihmisten ja myös
eläinten universaalia ajattelutapaa, joka ei perustu kieleen eikä
laskemiseen. Voisiko siitä kehittää jotain uutta ja
täsmällisempää?
