Salaperäiset lumoavat logaritmit

Olen joskus kirjoittanut tällä palstalla laskemisesta, itse asiassa montakin kertaa. Ja tässä ei ole niinkään kysymys matematiikasta, vaan ihmiskunnan kulttuurihistoriasta. Kun ihmisten välinen vuorovaikutus historiamme alkuhämärässä alkoi vähitellen lisääntyä ja käydä mutkikkaammaksi, syntyi tarve laskea – ja samalla alkoi kehittyä myös laskemisen taito. Metsästäjillä ja kalastajilla oli tarve jakaa saalis reilusti, kauppiaat laskivat tavaroiden hintoja eri suuruisille myyntierille, maanmittareilla oli tarve jakaa ja lohkoa maata oikeudenmukaisesti. Rakentajat tarvitsivat laskutaitoa, samoin teknikot ja insinöörit. Samalla siinä keksittiin erilaisia lukujen lajeja, ja myös erilaisia laskentaoperaatioita. Laskemista kehittyi myös abstraktimpaa matematiikkaa. Kaikki tämä on tavattoman kiehtovaa. Se todella on kulttuurihistoriaa, aivan erityinen osa sitä. Olenkin julkaissut aiheesta myös yleistajuisen kirjoituksen lehdessä Tieteessä tapahtuu.
https://journal.fi/tt/article/view/76494/37770

 Nyt on tarkoitus kertoa logaritmeilla laskemisesta. Tämä voi kuulostaa pelottavalta, mutta se ei ole sitä. En nimittäin aio ahdistaa lukijaa kertomalla logaritmifunktioista ja niiden ominaisuuksista. Pelkästään edellisestä lauseesta kun voi mennä kieli solmuun. Sen sijaan kerron aivan konkreettisesti, miten ”logaritmeilla laskeminen” tapahtuu. Itse kävin lukion 1960-luvun lopulla, ja silloin laskimme koulussa logaritmeilla. Tämä tapahtui ennen taskulaskimien keksimistä. Ja lukija arvaa oikein: kun taskulaskin tuli, se passitti logaritmit kerralla historian hämärään. Logaritmien kukoistuskausi kesti vain noin 300 vuotta. Mutta tuona aikana tapahtui kiehtovia asioita.
Logaritmifunktio matemaattisena käsitteenä keksittiin 1600- luvulla, ne keksi skotti John Napier. Samalla keksittiin myös logaritmeihin perustuva laite: laskuviivain eli laskutikku. Ja kyllä vain, taskulaskin lopetti myös tämän laitteen käytön. Itselläni on tallessa parikin laskutikkua, ja joskus olen esitellyt niitä nuoremmille vierailleni. He ovat olleet varsin ihmeissään.

Mutta asiaan: miten logaritmeilla lasketaan ja miksi? Siihen tarvitaan eräs olennainen apuväline: logaritmitaulut. Se on pieni kirjanen, missä on valtava määrä numeroita. Kirjassa on esimerkiksi lueteltu kaikki luvut järjestyksessä yhdestä kymmeneentuhanteen, ja jokaisen luvun kohdalle on merkitty myös tuon luvun logaritmi, esimerkiksi viisinumeroisena lukuna. Surukseni olen hukannut omat logaritmitauluni, niitäkin olisi mukava esitellä.

Jotain täsmällistä pitäisi ehkä kertoa näistä ”logaritmeiksi” kutsutuista abstrakteista hirviöistä. Logaritmilla on aina joku kantaluku, ja yleisesti käytetään ns. Briggsin logaritmeja, joiden kantaluku on 10. Ja nyt hieman aivovoimistelua. Jonkun luvun logaritmilla tarkoitetaan sitä potenssia, johon kantaluku pitää korottaa, jotta saataisiin tuo luku. Esimerkiksi Briggsin logaritmi luvusta 1000 on kolme, koska 1000 on kymmenen potenssiin kolme.

Miksi ihmeessä nämä kauhean hankalat luvut on keksitty? Siksi, että logaritmien avulla kerto- ja jakolaskut voidaan muuttaa yhteen- ja vähennyslaskuiksi. Se tapahtuu seuraavasti. Haluamme kertoa keskenään luvut A ja B. Etsitään logaritmitaulusta kumpaakin lukua vastaavat logaritmit, logA ja logB. Sitten nämä lasketaan yhteen, ja haetaan logaritmitaulukosta luku, joka vastaa tämän summan logaritmia. Ja siinä se vastaus on! Jakolasku tapahtuu samalla tavalla, nyt vain logaritmit vähennetään toisistaan. Logaritmitauluista löytyy myös trigonometristen funktioiden logaritmeja, niin että sinien, kosinien ja tangenttien laskeminen on yhtä suoraviivaista.

Selitys logaritmien käytölle on siis puhtaasti käytännöllinen: yhteen- ja vähennyslaskut kynällä ja paperilla ovat paljon helpompia ja nopeampia kuin kerto- ja jakolaskut, joissa lisäksi tapahtuu helposti virheitä. 1600-luvulta lähtien merenkulku ja tähtitiede kehittyivät voimakkaasti, ja kummallakin alalla tarvitaan paljon laskemista. Laskemista tarvittiin myös nopeasti kehittyvissä teknisissä tieteissä. Laskemiselle oli siis syntymässä jatkuvasti kasvavaa kysyntää.

Entä mistä nämä logaritmitaulut saadaan? Ne on aikanaan laskettu käsin. Jokaisen logaritmin laskeminen tapahtuu pitkänä sekvenssinä yksinkertaisia toistuvia perusoperaatioita. Kuvailin edellä koulussa käyttämääni kymmenentuhannen luvun logaritmitaulukkoa, jossa kukin logaritmi oli laskettu viiden merkitsevän numeron tarkkuudella. Jokaisen logaritmin tuottaminen on vaatinut kymmenien tai jopa satojen tuntien uurastusta.

Logaritmitaulujen laatiminen on siten vaivalloista, yksitoikkoista ja pikkutarkkaa työtä. Laskijoiksi palkattiinkin yleensä naisia, koska heille voitiin maksaa pienempää palkkaa. Ja naisia pidettiin muutenkin tunnontarkkoina työntekijöinä. Näistä laskijoista käytettiin nimitystä ”computer”. Historiallisesta näkökulmasta käsitys naisten heikosta laskupäästä on selvästi vailla perää – tuskin siihen enää kukaan uskookaan.

Logaritmitaulukoiden valmistamisella oli hieman yllättävä sivuvaikutus. Se nimittäin vaikutti jopa ratkaisevasti tietokoneen keksimiseen. Tarvittiin yhä tarkempia logaritmitauluja, ja ne vaativat yhä enemmän työtä. Lisäksi tauluihin jäi usein virheitä, ja se saattoi olla jopa kohtalokasta, koska niitä tarvittiin laivojen navigoinnissa. Niinpä matemaatikot ja keksijät alkoivat haaveilla laskukoneista, joiden avulla työ olisi tarkempaa ja nopeampaa. Varhaisia yrittäjiä olivat Gottfried Leibniz ja Blaise Pacal, heidän koneensa eivät kuitenkaan olleet erityisen hyödyllisiä.  

Mekaanisissa laskukonissa pisimmälle pääsivät 1800-luvun puolivälissä britti Charles Babbage ja hänen työtoverinaan toiminut Augusta Ada King, Lovelacen kreivitär. Babbagen keksimä kone, erotuskone eli difference engine perustui jatkuvasti toistettaviin vähennyslaskuihin, siitä nimi. Pian Babbage keksi vielä tehokkaamman koneen analyyttisen koneen, ja Adaa puolestaan pidetään ohjelmoinnin keksijänä. Koneesta oli tuleva massiivinen, ilmeisesti sitä olisi käytetty höyrykoneiden voimalla. Hanke oli kuitenkin liian vaikea, ja se sortui traagisesti teknisiin ja taloudellisin ongelmiin ja mutkikkaisiin ihmissuhteisiin. Lisäksi Ada kuoli varsin nuorena. Olen kertonut tästä aiemminkin tällä palstalla.  

Babbagen kone oli aloittamassa uutta aikakautta, jonka tunnusmerkkejä olisivat valtavat höyrykoneiden voimalla toimivat tietoja käsittelevät koneet. Se tulisi olemaan loisteliaan viktoriaanisen teknologian voittokulkua, sitä luonnehtisivat erilaiset höyrykäyttöiset kulkuneuvot ja tehtaat, ja jopa mekaaniset höyryihmiset – sanaa ”robotti” ei tuolloin vielä oltu keksitty. Höyryvoiman suuri tulevaisuus ei kuitenkaan toteutunut. Adan ja Babbagen seurapiireihin kuului myös Michael Faraday. Ja hän oli jo keksinyt sähkömagneettisen induktion. Höyrykoneiden alasajon lähtölaskenta oli alkanut, oltiin siirtymässä vielä ihmeellisempään sähkön aikakauteen. 

Höyrykäyttöiset laskukoneet eivät olleet pelkästään Babbagen visioita. Kuuluisa matemaatikko Gottfried Leibniz oli jo yli sata vuotta aikaisemmin haaveillut mekaanisista ajattelukoneista ja jopa ajattelevista tehtaista. Oman aikamme tieteiskirjallisuus on kuitenkin löytänyt teollistuvan Englannin utooppisen höyrymaailman, sitä kuvaavasta kirjallisuudesta käytetään nimeä steampunk. William Gibson ja Bruce Sterling ovat jopa sijoittaneet Babbagen kehittelemän laskukoneen romaaniinsa The Difference Engine. 

 Adan ja Babbagen hankkeeseen kietoutuu myös viktoriaanisen ajan kauhuromantiikkaa. Ada oli runoilija lordi Byronin matemaattisesti lahjakas tytär. Lordi Byron oli noihin aikoihin viettämässä ystäviensä kanssa aikaa huvilassa Genevejärven rannalla, ja Byron ehdotti heille kilpailua: kuka kirjoittaisi pelottavimman kauhutarinan. Mary Shelley voitti, ja tunnemme hyvin kertomuksen tohtori Frankensteinin luomasta hirviöstä. Se oli kuolleiden ihmisten ruumiinosista rakennettu keinoihminen, joka herätettiin henkiin sähkön avulla. 

Laskukoneiden kehitys ei pysähtynyt Babbagen ja Adan epäonniseen hankkeeseen, se alkoi nyt edetä kohti nykyaikaisia tietokoneita. Kehityksen uuteen vaiheeseen vaikuttaneita henkilöitä olivat muiden ohella Alan Turing ja John von Neumann, heistäkin olen kirjoittanut blogiini. Aluksi hammasrattaat korvattiin sähkömekaanisilla releillä, ja sitten elektroniputkilla ja puolijohteilla. Kun ensimmäiset käytännössä toimivat koneet saatiin aikaan 1940-luvun lopulla, havaittiin kummallinen paradoksi. Nuo koneet oli kehitetty laskemaan logaritmitauluja ja muita teknisiä taulukoita, mutta sitten oivallettiin ettei tällaisia tauluja edes tarvittu. Tietokoneet pystyivät laskemaan tarvittavat funktiot suoraan, ei enää ollut tarvetta tehdä sitä logaritmitaulujen kautta.

Tarkastellaan nyt lähemmin, mitä tekemistä logaritmeilla oli purjelaivakauden navigoinnin kanssa. On selvää, että kun purjehdittiin avarilla valtamerillä, oli aivan olennaista tietää, missä ollaan ja minnepäin mennään. Mutta: kunnollisia karttoja ei tuohon aikaan ollut, ja tarkka paikanmäärityskin oli lähes mahdotonta. Niin, siis lähes, mutta jotain piti yrittää. Onneksi valtameret ovat todella valtavia, ja enimmäkseen pelkkä aavaa merta. Muuten merenkulku olisi ollut mahdotonta. Maan saattoi toki erottaa 20-40 kilometrin päästä, jos sää oli hyvä. Niin, jos…

Siksi purjelaivassa piti olla ainakin kaksi pätevää navigaattoria. Yleensä ne olivat kapteeni ja perämies. Kaksi, sillä jos navigaattori kuolisi kesken matkan, alus olisi tuhoon tuomittu. Tunnetaan tapaus, missä sekä kapteeni että perämies sattuivat molemmat kuolemaan. Onneksi aluksessa sattui olemaan mukana kapteenin vaimo. Hän opetteli navigoimaan, ja johdatti aluksen lopulta turvasatamaan.

Navigaattori tarvitsee teknisiä apuvälineitä. Tarvitaan jonkinlainen kartta, sekä kyniä, astemitta, harppi ja viivoitin. Niiden avulla voidaan määritellä kulloinkin tarpeellinen kurssi eli kompassisuuta, jonne purjehditaan. Kunhan ensin tiedetään, missä ollaan. Kompassi onkin asennettu ruorin lähelle, se on aivan olennainen osa purjehtimista. Sitten se tärkein taito, eli paikanmääritys. Sitä varten jo muinaiset merimiehet käyttivät yksinkertaisia kulmanmittauslaiteita kuten astrolabia. Niistä kehittyi 1700-luvulla sekstantti. Siinä on pieni kaukoputki, tarkka kulma-asteikko 60 asteen laajuudelta ja muutamia pikku peilejä. Sekstantin avulla voidaan mitata taivaankappaleiden korkeus horisontista.
Ja jotta tällaisista mittauksista olisi mitään hyötyä, tarvitaan avuksi aivan erityinen taulukkokirja: merenkulun almanakka eli the Nautical Almanac. Se sisältä tiedot eri taivaankappaleiden asemista eri leveysasteilla. Almanakkaa alettiin julkista vuonna 1767, ja sellainen pitää edelleen olla suurissa laivoissa siltä varalta, että satelliittipaikannus menisi epäkuntoon. 

1700-luvulla keksittiin merenkulkijoiden tarkkuuskello eli laivakronometri. Siitä tuli laivoille tavattoman tärkeä apuväline. Sekstantin avulla voidaan määrittää leveyspiiri, mutta pituuspiirin määrittämisen oli käytössä vain hyvin karkeita keinoja. Tarkka kello mullisti tilanteen. Esimerkiksi havainnoidaan se hetki, jolloin aurinko on korkeimmillaan horisontista, ja verrataan sitä taulukoihin. Kronometrin käyntitarkkuus ja auringon korkeimman aseman hetken määritystarkkuus vaikuttavat paikantamiseen. Yhden sekunnin aikana maapallon pinta liikkuu päiväntasaajan lähellä noin puoli kilometriä. Parhaimmillaan sekstantilla päästään alle viiden kilometrin paikannustarkkuuteen, kunhan kronometrin käyntivirhe matkan aikana jää sekuntien luokkaan. Joka tapauksessa paikanmääritys edellyttää laskutoimituksia, ja sitä varten kipparin työkaluihin kuuluvat vielä logaritmitaulut.

Voi olla yllättävää, että tapaamme logaritmitaulut myös maamme kirjallisuushistoriassa. Kustavilainen Volter Kilpi (1874 – 1939) on tunnettu erityisesti meriaiheisista kirjoistaan, ja Alastalon salissa on monesti äänestetty jopa parhaaksi suomalaiseksi romaaniksi. Erityisen väkevä teos on novelli nimeltä Kaaskerin Lundström. Se kertoo kapteenista, joka humalapäissään ajaa laivansa, Raha-Rambergin fregatin kiville Gotlannin edustalla, hukuttaen laivapoikaa lukuun ottamatta koko miehistön. 

Siitä alkaa vuosikymmeniä jatkuva hirveä katumustyö. Lundström alkaa opettaa merenkulkuoppia tuleville kippareille, jotta tällainen onnettomuus ei koskaan toistuisi. Hieman Aleksis Kiven lukkarin koulun tapaan Lundström takoo raivoisalla vimmalla ja viinapalkalla logaritmeja ja astelukuja jukuripäisten tulevien kippareiden koviin kalloihin. Romaani on hurjuudessaan aivan omaa luokkaansa, alusta loppuun sitä hallitsee Lundströmin katkera viinanhuuruinen monologi.

Merkitysoppia

”Näin sinkoilee täällä miehen ajatus”. Sitaatti on Aleksis Kiveltä. Hän on tärkeä kirjailija, uskokaa pois, ja olen hänestä muutamaan kertaan kirjoittanutkin tällä palstalla. Ken etsii, hän löytää. No, luulen, että tästäkin tulee aika sinkoileva kirjoitus 

Olin juuri hetki sitten laittamassa itselleni ruokaa pariksi päiväksi, vain itselleni, vaimo on matkoilla, lapset maailmalla. Samalla kuuntelin radiota, ja usein sen seurauksena syntyy mutkikkaita mietteitä. Haastateltavana oli professori Eero Tarasti. Mielenkiintoinen hahmo ja mielenkiintoista musiikkia. Hyvänen aika, mitä kaikkea hän oli ehtinyt touhuta. Hän on likimain ikätoverini, mutta ehtinyt kyllä joka paikkaan ja opiskellut ties missä ties kenen johdolla. Muusikko, musiikkitieteilijä, taiteentutkija, kirjailija, semiootikko. Ehkä jonkinlainen ylivilkas tapaus, puhuikin tosi nopeasti. Aivan ihmeissäni ja miksei myös ihaillen kuuntelin hänen juttujaan. Tosin insinöörin hommia hän ei ollut kokeillut, mistä pienenpieni miinus. Sen sijaan vaikkapa filosofi Ludwig Wittgenstein, joka jollain lailla ainakin omassa mielessäni myös liittyy semiotiikkaan (siitä myöhemmin lisää) opiskeli muun muassa myös lentokoneinsinööriksi, ja on jopa suunnitellut talon.

Siinä se aasinsilta. Olin nimittäin törmännyt semiotiikkaan ja samassa yhteydessä Eero Tarastin kirjoituksiin. 1990-luvun alussa olin valmistelemassa väitöskirjaani, ja minua kiinnosti muiden asioiden ohella myös yleinen suunnittelumetodiikka. Keskustelin asiasta joskus työtoverieni kanssa, he kehittelivät dynaamisesti toimivien järjestelmien määrittelykieliä. Eräs työtoverini keskusteli jopa Roger Penrosen kanssa (kuuluisa englantilainen fyysikko ja matemaatikko) näiden kielien kuvausvoimasta ja niiden kyvystä luoda kompleksisuutta. En tiedä asiasta enempää, ei kai siitä sen kummempaa seurannut. 

Minä halusin päästä pidemmälle, sillä toimintojen kuvauskielet tuottavat vain aikaan asetettuja tilanvaihdosten ohjauksia (tätäkään en selitä, koska eksyisin liikaa väärään suuntaan). Minua kiinnosti päästä pidemmälle: mikä olisi tehokas metodi kuvailla suunniteltavien kohteiden merkityksiä. Niinpä olin aivan innoissani, kun törmäsin semiotiikkaan eli merkitysoppiin, ja Tarastin kirjoituksiin, joita juuri tuohon aikaan julkaistiin.

No, loppujen lopuksi petyin semiotiikkaan. En saanut siitä irti sitä, mitä halusin. Enkä se lukeutuu loppujen lopuksi humanistisiin tieteisiin, eikä se ollut riittävän täsmällistä minun tarkoituksiini. Tuossa radio-ohjelmassa Tarastin haastattelija totesi, että semiotiikka on taas kiinnostavaa, koska nykyään on alettu puhua paljon merkityksistä. Näinkö todella? En ole itse huomannut, mutta voihan olla, liikun varmaan eri piireissä. Joka tapauksessa tästä pääsee taas uudelle aasinsillalle, sillä minäkin olen – edelleen – kiinnostunut merkityksistä. Olen nimittäin tehnyt mielestäni tärkeän keksinnön tai oivalluksen, ja olen asiasta varsin innoissani 

Nyt pitää mainita, että minua kiinnostavat, paitsi tietokoneet, myös aivotutkimus. Aivoilla ja tietokoneilla ei tosin ole juuri muuta tekemistä toistensa kanssa kuin että kummatkin käsittelevät tietoa. Vaikka toiaalta, onhan se todella iso asia! Olen lähes 40 vuoden ajan seurannut innokkaasti aivotutkimusta. Jonkinlaisen yhteenvedon ideoistani olen koonnut kirjaani ”Robottipuisto”. Seuraavassa on lyhyesti tärkein, vaikka ei esitys voi olla tyhjentävä kertomus, hyvä jos edes ymmärrettävä. 

Aivojemme tärkein resurssi on muistimme, ja se sisältää, jossain muodossa, voimakkaasti tiivistettynä, kaiken mitä olemme kokeneet. Tuota kapasiteetiltaan valtavan suurta muistia emme kuitenkaan pysty käyttämään tietoisesti tai suoraviivaisesti. Sen sijaan tietoisuutemme mekanismi, joka on eräänlainen aktiivinen neuronikone, vertailee jatkuvasti kokemuksiamme ja aikomuksiamme muistissa olevaan tietoon. Mutta miten se sen tekee? Aivojemme toiminta ei perustu numeroihin, vaan sellaisiin neuraalisiin hahmoihin, joita voisimme luonnehtia merkityksiksi. Aivomme siis ”laskevat” merkityksillä, ne ovat kuin lukujärjestelmä tai valuutta. "Laskennassa" eli vertailussa esille nousevat merkitykset eivät ole aistitietoa, kuten kuvia tai ääniä, mutta niistä rakentuu tajuntaamme sellaisia, ja sanomme niitä muistoiksi. Tämäkään ei vielä ole koko totuus meistä. Meitä ohjaa suuri joukko opittuja automaattisia toimintoja, joita voisimme sanoa vaistoiksi. Myös nämä toiminnot hyödyntävät muistimme resursseja.

No niin, siinä se idea oli, aika rankka juttu. Ei se heti aukea. Jos kiinnostaa, kannattaa tutkia ”Robottipuistoa”. Siinä on tosi paljon muutakin kiinnostavaa. Robottien kulttuurihistoria. Älyn ja koneälyn historia. Ihmisten ja koneiden yhteiselo nyt ja tulevaisuudessa. ”Suuret” kysymykset, jotka ehkä eivät olekaan suuria.

No niin, sitten jotain ihan muuta. Ajatus sinkoilee. Kun kuuntelin radiota, laitoin samalla ruokaa. Käytännön syistä päätin tehdä sen niistä aineksista, joita kaapissa oli. Keitin pastaa ja valmistin kastikkeen nimeltä ”puttanesca”. Nimi tarkoittaa ilotytön pastaa. Olennaisia aineita siinä ovat tomaatit tai tomaattisose, sipuli, valkosipuli, chili, oliivit ja ennen kaikkea tönkkösuolatut sardellit. Viimeksi mainittuja sattui kaapissa olemaan, ne ovatkin aika harvinaista herkkua, jota ostan aina, kun jossain kaupassa satun niitä näkemään. 

Reseptikirjojen mukaan tähän pastaan voi panna kaikenlaista mitä kaapista löytyy. Jos ne sattuu yhteen sopimaan, minä en kyllä ainakaan ota siitä vastuuta. Pastan nimi, ilotytön pasta, johtuu kuulemma siitä, että napolilaisten ilotyttöjen oli kätevää ja nopeaa valmistaa sitä saatavilla olevista aineista. No, en ihan usko. On myös helpompia ja nopeampia pastoja, googlatkaa vaikka pasta Alfredo. Sen sijaan, voisiko olla, että sen tärkeimmät raaka-aineet, valkosipuli ja sardellit antavat sille tuoksun, joka tuo mieleen eroottisia mielleyhtymiä. 

Ilotyttö, mikä hurja ja ristiriitainen ammatti, sellainen sekoitus rakkautta ja halveksuntaa. Paras lopettaa Juice Leskisen laulun jotenkin lohduttavilla sanoilla: 

Minkälaisen kohtalon
saa hyvä mies ja hyvä nainen,
ihminen, joka on
rakkauden ammattilainen.

 

Murakami after dark

Aloin lukea Haruki Murakamin kirjaa Pimeän jälkeen. Murkami on mielikirjailijoitani, eikä hän nytkään pettänyt. Kirja kertoo yhden yön tapahtumista Tokiossa puolilta öin aamukuuteen, siitä sen nimi. 

Musiikilla on kirjassa selkeä rooli. Yhden henkilön elämään vaikutti vahvasti hänen sattumalta kuulemansa levy, Five spot after dark. Se innosti tuon opiskelijan hankkimaan pasuunan ja aloittamaan jazzin soiton amatööriyhtyeessä. Kiinnostuin tuosta minulle tuntemattomasta sävelmästä, ja onnistuin löytämään sen YouTu­besta. Levytys oli vuodelta 1959, juuri se sama levy mistä Murakami kertoo. 

Kuuntelin levyn. Pasunisti Curtis Fuller aloittaa soittamalla lyhyehkön ja melko yksinkertaisen melodian, joka ei sellaisenaan ole suoranainen korvamato. Sitten saksofonisti ja pianisti käsittelevät vuorollaan teemaa ammattimaisen asiallisesti, ja lopulta palataan alkuun. Tunnelma on mietteliään rauhallinen ja hyvin miellyttävä. Sitten huomasin, että suuri joukko ihmisiä oli kommentoinut kappaletta, todeten että juuri Murakamin kirja oli tuonut heidät sen äärelle. Niin kuin minutkin.

Murkami on ikätoverini. Hän oli opiskellut länsimaista kirjallisuutta ja piti erityisesti Tšehovista. Hän pitää myös länsimaisesta musiikista, ja pyöritti vuosikausia jazz-klubia Tokiossa. Murakami on nimennyt joitain kirjoja ja novelleja Beatlesin kappaleiden mukaan: Norwegian wood, Yesterday, Drive my car. Ja tämä kirja oli selvästi nimetty tuon jazz-levyn mukaan. Murakami myös sirottelee kirjoihinsa erilaisia viittauksia länsimaiseen kulttuuriin. Ja jostain syystä, ja ehkä juuri sen takia, koen hänen kirjansa tavattoman japanilaisiksi. Lukiessani hänen kirjojaan koen oudosti todella ymmärtäväni myös Japani kulttuuria. Juuri nuo viittaukset tuntuvat houkuttelevan minut, länsimaisen ihmisen, syvälle Murakamin maailmaan.

Pimeyden jälkeen- kirja sisältää sekä musiikillisia viittauksia että muita kulttuuriviittauksia. Kirjassa soi joitakin jazzstandardeja: I can’t go for that, Sophisticated lady, My ideal. Mukana on myös Pet Shop Boys-yhtyeen Jealousy; sen musiikkivideo vie myös kirjan tunnelmiin. 

Tokio on suurkaupunki, ja öinen suurkaupunki on outo sekoitus ihmisiä ja yksinäisyyttä. Jotkut juhlivat, mutta monet ovat töissä, tai istuvat yksin olutlasin tai kahvikupin ja kirjan äärellä. Murakami määrittelee romaanin tunnelman viittaamalla amerikkalaiseen maalariin Edward Hopperiin, hän oli ikoninen öisen kaupungin ihmisten yksinäisyyden kuvaaja.

Kirjassa keskeinen paikka on tuntihotelli nimeltä Alphaville. Se on saanut nimensä Jean-Luc Godardin samannimisestä elokuvasta. Tuon elokuvan outo ja dystooppinen tunnelma viittaa selvästi myös öiseen Tokioon. Kun hotellin johtaja tutkii valvontakameran tallennetta ja kopioi ja suurentaa siitä kuvia, toinen työntekijä ihmettelee: ”aivan kuin Blade runnerissa, ja se vielä toimii”.

Murakamin romaanihenkilöt, myös tässä kirjassa, ovat usein aivan tietyssä tilanteessa. He ovat muutoskohdassa, tai jotenkin ajelehtimassa. Ilmassa on epävarmuutta ja jopa uhkaa. Niin kuin  Bob Dylanin laulussa, johon Murakami tosin ei suoraan viittaa: 

how does it feel
to be on your own,
with no direction home,
like a complete unknown,
like a rolling stone.

Murakamin kirjoissa on myös salaperäisiä ja mystisiä tapahtumia. Lukijan voi olla vaikea ymmärtää niitä, ja minusta tuntuu, että ehkä kirjailijakaan ei niitä aina ymmärrä.

En nyt kerro kirjasta enempää. Mutta kun olin etsinyt tuon musiikin ja kuunnellut sitä, kirja avautui uudella tavalla. Se oli ikään kuin jazzia. Annetaan teema tai alkuasetelma, ja kehitellään sitä eri tavoin. Ja kuten jazzissa, se voi toimia hyvin ja tuntua helpolta, mutta se vaatii ammattitaitoa, eikä koskaan tiedä, minne siinä joutuu.

Murakamin kirjat synnyttävät ulttuurien kohtaamista: japanilaiset kohtaavat lännestä omaksuttuja asioita, ja länsimainen lukija kohtaa Japanin. Ne ovat hieman samanlaisia kuin elokuva Lost in translation. Siinä Bill Murray esittää itseään, eli amerikkalaista näyttelijää, joka on Tokiossa kuvaamassa viskimainosta. Alussa hän koettaa pärjätä ja ymmärtää, mutta lopulta hän antaa periksi, ja huomaa olevansa osa tuota kaupunkia. Vierasta kulttuuria ei voi ymmärtää, mutta siihen voi asettua ja siitä voi nauttia. Niinkuin Murakamin kirjoista.

Aloin lukea kirjaa Pimeyden jälkeen erityisessä elämäntilanteessa. Viimeisin oma kirjani oli juuri tullut painosta, ja sen jälkeen olo tuntui tyhjältä. Olin luonnostellut kaksi seuraavaa kirjaa, mutta ne eivät tuntuneet etenevän. Olin jumissa, tiedän, että se on klassinen tilanne, ”writer’s block”. En oikein osannut edes lukea mitään. Mutta sitten löysin Murakamin kirjan. Kun olin alkanut tarkastella kirjaa jazzina, myös oma jumini helpottui. Sain pari hyvää ideaa, ja oivalsin uudenlaisen tavan työskennellä.

Elämmekö unohdetun klassikon aikaa

Viime aikoina mieleeni on tullut tunne: tämän olemme kokeneet jo aiemmin. Syynä on George Orwellin liiankin tuttu romaani Vuonna 1984. Tutkitaanpa asiaa tarkemmin.

Brittiläinen kirjailija ja lehtimies George Orwell (Eric Blair, 1903-1950) on 1900-luvun tärkeitä vaikuttajia. Hän oli lahjakas, sai parhaan mahdollisen koulutuksen, ja menestyi jopa urheilussa. Työskennellessään brittihallinnon virkamiehenä Burmassa hän havaitsi hämmästyksekseen, miten voimakkaasti paikalliset ihmiset vihasivat brittejä. Se oli outoa, sillä britit kuvittelivat itsensä jonkinlaisiksi hyväntekijöiksi. Vähitellen hänestä kehittyi siirtomaahallinnon vastustaja, ja ylipäätään hän alkoi inhota sortoa ja eriarvoisuutta.  

Orwell politisoitui. Hän taisteli Espanjan sisällissodassa tasavaltaisten puolella, mutta joutui kahnauksiin kommunistien kanssa. Hän sai mainetta kirjailijana, mutta se ei elättänyt, vaan hän toimi myös lehtimiehenä. Vuonna 1945 ilmestyi hänen satiirinen kirjansa Eläinten vallankumous (Animal farm), se oli suunnattu kärkevästi Stalinin johtamaa Neuvostoliittoa vastaan. Se oli propagandateos, jonka kirjoittamiseen Orwell oli saanut rahoitusta Britannian salaiselta palvelulta. Ajankohtaan nähden se oli varhainen mutta selvä maamerkki. Se ennakoi, kuinka Neuvostoliitto muuttui nopeasti liittolaisesta viholliseksi.

Orwell oli poliittinen ja poleeminen, mutta hän ei ollut naiivi. Eläinten vallankumous kuvasi tavattoman oivaltavasti ja myös satuttavasti, miten Neuvostoliitto sai alkunsa ylevien tavoitteiden pohjalta. Se pyrki oikeudenmukaisuuteen ja tasa-arvoon, ja proletariaatin diktatuurin piti olla lyhyt välivaihe. Näin ei kuitenkaan käynyt, diktatuurista ja sorrosta tuli sen sijaan uusi normaali. 

Mutta oliko Venäjä vain erityistapaus, vai voisiko sama asia tapahtua missä tahansa muualla. Hitlerin Saksa oli esimerkki siitä, miten maailman johtava tiede- ja sivistysvaltio romahti ällistyttävän nopeasti brutaaliksi ja julmaksi diktatuuriksi. Saksasta kirjoittaminen olisi kuitenkin ollut liian osoittelevaa. Saksasta myös kirjoitettiin ylen määrin, vaikka Saksan nopeaa sortumista rasismiin ja natsismiin oli loppujen lopuksi täysin mahdotonta ymmärtää. Jotenkin ymmärrämme paremmin Venäjän vallankumouksen ja Stalinin diktatuurin, olihan sitä edeltänyt takapajuinen, köyhä, feodaalinen ja autoritäärisesti hallittu pitkä kausi. Mutta ei kai diktatuuri voisi syntyä demokraattisessa lännessä. Kuten vaikka vakaassa ja konservatiivisessa Britanniassa.  

Orwellin seuraava teos Vuonna 1984 ilmestyi vuonna 1949, ja se sijoittuukin nimenomaan Britanniaan – tai entiseen Britanniaan eli Oseaaniaan, jonka muodostavat Englanti ja osa sen entisiä siirtomaita, sekä Pohjois- ja Etelä-Amerikka. Oseaanian arkkivihollinen on Euraasia, mihin kuuluu muu Eurooppa ja Neuvostoliitto. Kolmas vihollisvalta on kaukainen Itä-Aasia, eli Kiina ja Japani. Diktatuurin käyttövoima on - tietenkin - taistelu maailmanherruudesta ja Euraasian kukistamien. Ja diktatuuri on tietenkin tarpeen kansallisen yhtenäisyyden ja taistelutahdon lujittamiseksi. Itse asiassa diktatuuri ei tule toimeen ilman ulkoista ja sisäistä vihollista. Olihan aikanaan proletariaatin diktatuurikin väliaikainen, ja se voitaisiin lakkauttaa heti kun vihollinen poistuu, eli on siirrytty maailmankommunismiin.

Kirjan tapahtumat siis sijoittuvat tulevaisuuteen ja entiseen Lontooseen. Sen päähenkilö on jo nimeltäänkin hyvin brittiläinen: Winston Smith. Luettelen nyt joitain kirjassa kuvatun yhteiskunnan piirteitä, ja pyydän lukijaa olemaan hyvin tarkkana.

Smith työskentelee valtion virkamiehenä. Hänen työpaikkansa nimi on Totuuden ministeriö. Smithin ja lukuisten muiden virkailijoiden tehtävänä on kielenhuolto. Tarkemmin sanoen hän etsii epäilyttäviä sanoja tai käsitteitä, jotka voidaan ja jotka pitää poistaa kielestä. Kun epäilyttävä sana tunnistetaan ja sen rooli analysoidaan, se poistetaan kaikesta mahdollisesta kirjallisesta aineistosta, ja siihen liittyvät tekstit poltetaan. Yhteiskunnan oikeuskäytäntö perustuu käsitteeseen ajatusrikos. Smith etsii siis sanoja, joilla voidaan ilmaista yhteiskunnan vastaisia ajatuksia. Tuloksena ihmiskunnalle luodaan uusi historia ja uusi kieli, newspeak. Tähdätään tulevaisuuden ihanneyhteiskuntaan, missä valtion vastaiseen ajatteluun ei enää olisi välineitä. Samalla myös historia uudistuu, sen kehitys näyttäisi johtavan vääjäämättä kohti nykyistä, lähes täydellistä maailmaa.

Luonnollisesti yhteiskunnassa toteutuu myös teknologinen valvonta. Jokaiseen kotiin ulottuu tietoverkko, ja kaukovarjostin-laite, jonka avulla ihmiset saavat valtion hyväksymää tietoa ja valistusta. Tietenkin yhteys on kaksisuuntainen, eli valvojat saattoivat saman yhteyden kautta olla selvillä, mitä kansalaiset puuhaavat. Diktatuuri ei voisi toimia ilman palvottua johtajaa, jolle on annettu lempinimi Isoveli. Kontrollin ja painostuksen perusteluna on luoda yksimielinen kotirintama, eli puolustautua ja varustautua inhaa vihollista eli Euraasiaa vastaan. Siksi jokainen kansalainen joutuu osallistumaan pakollisiin Iso viha- nimisiin tilaisuuksiin, joissa lietsotaan teknologian eli kaukovarjostimen avulla raivoa pelottavaa Euraasiaa ja inhaa ideologista vastustajaa Goldsteinia vastaan. Kun tunneraivo on kiihdytetty äärimmilleen, ruudulle ilmestyy lopuksi lohduttava Isoveljen kuva ja joku rauhoittava viesti.  

Tavallisen kansan elämä – heihin myös Winston kuuluu – on niukkaa, mutta joten kuten riittävää, ja joskus kansa voi lohduttautua juomalla säännösteltyä Voiton giniä. On ayytä mainita Orwellin utopian yhteiskuntarakenne, sehän mustuttaa vähitellen omaa aikaamme. Valtavassa yltäkylläisyydessä rypevään pieneen eliittiin kuuluu Isoveli ja alle 3 % kansasta. Eliittiä tukee puolueuskollisten, pikku mukavuuksista nauttivien opportunistien joukko, johon kuuluu reilu kymmenen prosenttia. Loput noin 85% kansasta on proleja, jotka viettävät niukkaa, ahdistavaa ja tarkoin valvottua elämää. Kurista huolehtii oikeuslaitos, eli Rakkauden ministeriö. Ainaisena uhkana väijyy pelottava ajatusrikos. Koska sitä ei ole tarkemmin määritelty, siihen voi syyllistyä hyvin erilaisilla tavoilla. Pahimmat ajatusrikolliset teloitetaan julkisissa hirttäjäisissä.

En nyt kertaa draaman juonta, sellainenhan romaanissa tarvitaan. Se viljelee odotetusti tuttuja petoksen, nöyryytysten ja äärimmäisen alistamisen teemoja. 

Kirja herätti ilmestyessään paljon huomiota, mutta se ei välttämättä tuottanut syvällisempää analyysiä. Oikeastaan se jäi helpommin omaksuttavan Eläinten vallankumouksen jalkoihin, sehän oli niin suoraviivaista Neuvostoliiton solvausta, että jokainen sen tajusi. Sen sijaan 1984 kuvasi dystooppista tulevaisuuden Britanniaa. Eihän sellaista voinut kuvitella joskus tapahtuvan, eihän. Orwell itse tuskin olisi tästä lännen omahyväisyydestä ilahtunut, mutta hän menehtyi tuberkuloosiin vuonna 1950, eikä enää voinut jatkaa dialogia. 

Kirja tosin koki ymmärrettävästi lyhyeksi jääneen kaupallisen renessanssin vuoden 1984 tienoilla; siitä ilmestyi käännöksiä ja uusintapainoksia, siitä tehtiin elokuvia, ja se innoitti muusikkoja. Mutta totalitarismin teema oli jo laimentunut. Venäjällä sortovalta rakoili, ja lopulta Neuvostoliitto hajosi. Rationaalisen, rahavaltaan nojaavan demokratian voitto oli täydellinen, Orwellin teemat eivät enää olleet ajankohtaisia.

Mutta ajat voivat muuttua, ja ehkä demokratian voitto ei ollutkaan lopullinen. Anteeksi vain, Francis Fukuyama, historia ei loppunutkaan. Nimenomaan Orwellin teos Vuona 1984 näyttää olevan juuri nyt ajankohtainen, jopa profeetallinen. Trumpin valinta Yhdysvalloissa pani liikkeelle prosesseja, jotka minusta näyttävät johtavan suoraan Oseaanian valtiomuotoon, jopa menetelmät ovat samanlaisia. Aika näyttää, pysähtyvätkö prosessit, vai elämmekö kohta kaikki Oseaaniassa.