​Notaatioita

Kirjoituksen aihe tuli mieleeni siitä että olen juuri kohentamassa nuotinlukutaitojani. Nuottikirjoitus on toki minulle tuttua yli 60 vuoden takaa, mutta vasta nyt aloin pohtia tarkemmin sen olemusta. Oivalsin että kysymys on oikeastaan ohjelmoinnista, ja samalla on kysymys myös dokumentoinnista. Nuottikirjoitus keksittiin merkitsemään muistiin musiikkia aikana, jolloin äänen taltioinnista ei edes haaveiltu. Tarve merkitä muistiin musiikkia täsmällisesti ja niin että se voitaisiin toistaa samanlaisena nousi kirkkomusiikista. Kansanmusikantit eivät nuottikirjoitusta tarvinneet, ja edelleenkin varmaan suurin osa soitetusta musiikista soitetaan ilman nuotteja, perimätiedon pohjalta ja korvakuulolta.

Mutta aikanaan musiikkia alettiin käyttää uskonnollisissa menoissa, säestämään ja korostamaan pyhiä tekstejä. Näin oli varmaan tehty jo tuhansia vuosia, mutta kristillisen kirkon kehityksen myötä vaatimukset musiikille lisääntyivät. Kysymys oli nimenomaan toistamisesta, sillä uskonnollisia musiikkiesityksiä haluttiin toistaa säännöllisesti jumalanpalveluskalenterin mukaisesti. Ja ne piti toistaa samanlaisina koska musiikkiin liitetyt pyhät tekstit oli kirjoitettu muistiin eikä niitä saanut muutella. Siksi musiikin piti olla täsmälleen samanlaisena toistuvaa. Ymmärrämme myös, että jo varhaisella musiikilla oli dokumentoinnin lisäksi myös ohjelmointitarkoitus. Sen avulla ohjelmoitiin laulajat ja soittajat toistamaan täsmällisesti musiikkisuorituksia.

Katsotaanpa, millaista tämä musiikin ohjelmointi on. Musiikki muodostuu peräkkäisistä sävelistä, joilla on määrätty kesto, sävelkorkeus ja erilaisia artikulointitapoja. Musiikkikappale on siis peräkkäisten tapahtumien sekvenssi. Se muistuttaa kovasti tietokoneohjelmaa, joka on myös peräkkäisten tietokoneen suoritettavaksi tarkoitettujen käskyjen eli operaatioiden sekvenssi. Nuotinnoksella ja tietokoneohjelmalla on paljon samankaltaisia piirteitä. Luettelen joitain.

Nuotinnos piirretään nuottipaperin viivastoille, niitä varataan esityksen pituuden edellyttämä määrä. Vastaavasti ohjelma rajataan sekvenssiksi, jonka alku ja loppu merkitään. Eräissä ohjelmointikielissä esimerkiksi aloitus merkitään sanalla begin ja lopetus end.

Nuotinnos koostuu peräkkäin kirjoitetuista nuoteista, joiden tyyppi määrää ajoituksen ja sijoitus viivastolle sävelkorkeuden. Ohjelma muodostuu peräkkäisistä käskyistä, joiden nimi kuvaa operaation, esimerkiksi muuttujan lataus, tallennus, tai laskutoimitus.

Nuotinnoksen alussa on koko musiikkikappaletta kuvaavia merkintöjä, kuten nuottiavain, tahtilaji, esitysnopeus ja sävellaji. Vastaavan tapaisia merkintöjä kirjataan myös ohjelman alkuun ennen varsinaista käskyjonoa.

Musiikin kulkuun voidaan vaikuttaa rakennemerkeillä. On toistomerkkejä, nuottiryhmän tai useiden tahtien toistamiseksi. On myös hyppyjä, kuten da Capo, dal Segno, to Coda, al Fine. Vastaavasti tietokoneohjelman käskysekvenssin suoritusta voi muuttaa. Esimerkiksi käskysekvenssin toistoa vastaa komento kuten do …. until,  joka toistaa välissä olevat käskyt. Hyppyjäkin vastaa tietokoneohjelmassa käsky, esimerkiksi goto.

Yhtäläisyyksiä voisi luetella lisää, mutta tästä saa käsityksen. Ohjelman käskyillä on joku symbolinen nimi, esimerkiksi sub tai let. Periaatteessa nämä voisi korvata graafisilla symboleilla. Silloin ohjelmat muistuttaisivat jo kovasti nuotteja.

Eräässä suhteessa musiikki on paljon mutkikkaampaa kuin tietokoneiden ohjelmointi. Musiikille on ominaista polyfonia, eli useita melodioita tai stemmoja soi yhtä aikaa. Tietokonemaailmassa sitä vastaa rinnakkaisohjelmointi ja reaaliaikaohjelmointi. Se on teknisesti erittäin vaikea taito, ja harva sitä hallitsee hyvin. Käytännössä rinnakkaisohjelmointi on aika alkeellista ja harvinaista. Tässä suhteessa musiikki onkin paljon kehittyneempää.

Nyt voin paljastaa, että musiikin nuotinnoksen ja tietokoneen ohjelmoinnin samankaltaisuus ei suinkaan ole sattumaa. Ensimmäisten tietokoneohjelmien esikuvana olivat ohjelmoitavat mekaaniset koneet. Tällaiset koneet olivat teollisuudessa vielä 1900-luvun alkuvuosikymmeninä harvinaisia. Sen sijaan tyypilliset mekaaniset ohjelmoitavat koneet olivatkin automaattisia soittokoneita, kuten soittorasiat, posetiivit ja automaattipianot. Niitä varten nuotinnos muutettiin mekaaniseen muotoon: rummuiksi tai levyiksi, joilla sävelet esiintyivät piikkeinä tai reikinä. Tai ne muutettiin paperinauhojen tai pahvikorttien reijiksi. Mekaaniset itsestään toimivat musiikkikoneet syntyivät 1600-luvulla, ja mahdollisesti jopa paljon aikaisemmin, vaikka niitä ei ole säilynyt.

Ne jotka tuntevat tietokoneiden historiaa tietävät, että paperinen reikänauha on vanhimpia ohjelmoinnin välineitä. Ohjelmakoodin tallentamiseen on käytetty myös pahvisia reikäkortteja, rumpuja ja levyjä. Näin myös tekniikan historia toistaa itseään.

Toimivia ja toimimattomia mekaanisia soittokoneita voi Suomessa ihailla Varkaudessa sijaitsevassa Mekaanisen musiikin museossa. Nuo koneet ovat vaikuttavia, viehättäviä, ja jopa hieman pelottavia. Museosta kun löytyy jopa robottiorkesteri.

 

Segnon ja codan merkintätapoja

 

Karkulaisia klasarimaailmasta

Silloin tällöin populaarimusiikin maailmaan ilmaantuu iskelmiä eli hittejä, jotka näyttävät karkulaisilta klassisen musiikin karsinasta. Pitäisiköhän niitä sanoa klasarihiteiksi. Minusta niitä voisi sanoa yhdeksi musiikkikategoriaksi, vaikka musiikin kategorisoiminen onkin hankalaa ja rajat joustavia. Aihe on minusta mielenkiintoinen, koska kategoriarajojen rikkominen on aina kiinnostavaa.

Jotta tällainen asia olisi olemassa, pitää ensin olla hitin eli iskelmän eli Schlagerin käsite. Nimestä voi jo päätellä että kyseessä on jotain, joka iskee yllättävästi ja voimalla suuren ihmisjoukon tajuntaan. Siinäpä onkin hitin keskeiset ominaisuudet. Lisäksi pitää olla sellainen media-avaruus, jossa hitit voivat kehittyä ja vaikuttaa. Ja musiikissa tuo maailma on tietenkin äänilevyteollisuus. Schlagerit eli iskelmät eli hitit syntyivät äänilevyteollisuuden myötä ja levisivät Suomeen nimeä myöten aluksi Saksan suunnasta. 

Media on siis hitin olennainen ainesosa. Hitin käsite on äänitemaailmaa laajempi ja yleisempi. Filosofi Richard Dawkins on muotoillut siitä yleistyksen eli meemin. Ne ovat meille hyvinkin tuttuja internetmaailmasta. Usein internethittejä sanotaan viraaleiksi niiden leviämiskyvyn ja tartuttavuuden takia. Lieneekö yllätys, että jo ennen modernia aikaa esiintyi kirjallisia hittejä. Esimerkkejä löytyy. Johann Wolfgang von Goethen romaani Nuoren Wertherin kärsimykset vuodelta 1774 oli hitti monessakin merkityksessä. Se levisi kuin kulkutauti erityisesti nuorten keskuudessa, sitä pidettiin vahingollisena ja sitä paheksuttiin voimallisesti.

Yllättävyys oli eräs hitin ominaisuus. On vaikea arvata etukäteen, mistä musiikkiesityksestä tulee hitti, ja erityisen vaikeaa on tehdä hittejä. Kymmenet tuhannet tai vieläkin useammat muusikot ja säveltäjät ovat hikoilleet tuhansia tunteja koettaen tehdä hittejä, ja vain aniharva siinä onnistuu. Ja toisaalta on joitakin kultasormia, joilla näyttää olevan luontaisesti tällainen kadehdittava kyky.

Hitin pitää olla siinä mielessä universaali, että se iskee voimallisesti suureen joukkoon ihmisiä. Se johtuu niiden taloudellisesta potentiaalista, hitillä on omistaja ja se on arvokasta kauppatavaraa. Universaalisuus on hitin arvoituksellinen piirre. Miten joku musiikkiesitys voi olla niin tavanomainen ja helposti lähestyttävä että se tartuttaa suuren ihmisjoukon, ja kuitenkin se on samalla tartunnan saaneen ihmisen mielestä ainutlaatuinen, poikkeava, ja puhuttelee juuri häntä henkilökohtaisella tasolla. Viruksen tapaan hitti tunkeutuu henkisten puolustusmuurien läpi ja iskee ihmisen herkkään sisimpään.

Hiteille voi olla ominaista myös ajallinen kestävyys. Iskelmämusiikin aloittaessa voittokulkunsa niin sanotut paremman musiikin asiantuntijat nousivat joukolla ja pontevasti paheksumaan hittejä. He pitivät niitä alkeellisina, joten ne väistämättä edustivat sivistymättömyyttä ja huonoa makua. Television Levyraadissa jopa särjettiin julkisesti ”huonoja” levyjä. Paheksujat tosin lohduttautuivat vakuuttamalla itselleen, että hitit olivat lyhytikäisiä ja unohtuisivat pian. Tässä he olivat kuitenkin väärässä. Moneen hittiin liittyykin sitkeys ja pitkäikäisyys. Ne kiehtovat aina uusia sukupolvia, ja synnyttävät ajassa kestäviä alakulttuureja.

Musiikkihittien maailmaan tunkeutuu myös tulokkaita, joita ei ole alun perinkään tarkoitettu hiteiksi. Ne on sävelletty aivan toiseen kulttuuriin, klassisen musiikin maailmaan, ja kymmeniä tai jopa satoja vuosia sitten. Tähän pitää lisätä, että vasta levyteollisuus eli äänitteiden yleistyminen pakotti luomaan käsitteet ”kevyt musiikki” ja ”klassinen musiikki”. Ilmausten takana on piilomerkitykset ”huono musiikki” ja ”hyvä musiikki”. Kategorisointi siis nousi hittien luomasta moraalisesta närkästyksestä. Itse tulkitsen niin, että medioiden myötä musiikin kuuntelu on paljon yleisempää kuin ennen, ja sen myötä myös näille karkulaisille löytyy ystäviä.

Hittikäsitteen valossa jotkut säveltäjät näyttävät olevan tahattomia kultasormia. Heidän tuotantonsa työntää ilmoille yhä uusia karkulaishittejä. Eräs ehkä epätodennäköisimpiä hittimestareita on armenialainen Aram Hatšaturjan (1903–1978). Hän oli klassisen musiikin säveltäjä ja neuvostosäveltäjä, joka oli pakotettu säveltämään puolueen hyväksymällä tyylillä. Silti hänen monet tahattomat hittinsä ovat murtaneet ideologiset rajat ja kategoriarajat. Oopperasta Gajaneh karannut Sapelitanssi on otettu jopa rock-yhtyeiden ohjelmistoon ja siitä on äänitetty kitaralevytyksiä. Baletista Spartacus tulee 1970-luvun televisiosarjan Merilinja tunnus, pakahduttava adagio-osa. Näyttämömusiikista Naamiaiset on tullut viraaliksi sen mukaansatempaava valssi. Hittipotentiaali ei ole sattumaa, sillä Hatšaturjanin sävellykset ovat kauniita, melodisia ja mielikuvituksellisia.

Tässä suhteessa samankaltainen säveltäjä on aikalainen ja neuvostosäveltäjä Sergei Prokofjev (1900–1971): kauniita ja tarttuvia melodioita. Tunnetuin pysäyttävä hittikappale lienee uhkaava Ritarien tanssi baletista Romeo ja Julia. Hämmästyttävin saattaa kuitenkin olla Troikka orkesterisarjasta Luutnantti Kiže. Sitä voisi jopa luulla kansansävelmäksi. Se on kuin Venäjän talvi ihanimmillaan ja Technicolor-väreissä, korskuvia hevosia, tiukuja ja narskuva lumi reen jalasten alla. Olen kuullut sävelmästä myös sovituksen suomalaiseksi lastenlauluksi.

Prokofjev vertautuu myös toiseen aikalaiseen, Dmitri Šostakovitšiin (1906–1970). Hän oli säveltäjänä varsin ehdoton, ja siksi vielä enemmän Stalinin ahdistama kuin Prokofjev. Hänellä ei ole aivan yhtä tunnettuja hittejä – tai on eräs. Joskus elokuva voi tehdä myös musiikista suositun. Vaikuttavaa Šostakovitšin valssia on käytetty Leo Tolstoin romaanista Anna Karenina tehdyissä sarjoissa ja elokuvissa, sen säveltäjä oli varustanut vaatimattomasti nimellä Valssi nro 2. Elokuvan kohtauksessa Anna tanssii tulevan rakastajansa Vronskin kanssa. Myös edellä mainittua Hatšaturjanin valssia on käytetty tämän kohtauksen musiikkina. Tolstoin romaanissa itse tanssikohtaus ei kuitenkaan ole erityisen korostettu. Siinä sekä Annalle että Vronskille tapahtuu moraalinen horjahdus, joka vähitellen johtaa katastrofiin.

Aivan toisenlainen ja mahtavasti kerrottu tanssikohtaus on romaanissa Sota ja rauha. Siinä romaanin toisen päähenkilön, Natasha Rostovan isä kreivi Rostov ja hänen puolisonsa Maria Dimitrjevna tanssivat salaperäisesti nimetyn tanssin ”Danilo Kuper”, mikä on heidän mielitanssinsa. Romaanissa vanhan pariskunnan tanssi lumoaa juhlayleisön. Tanssin salaperäinen nimi viittaa englantilaiseen Daniel Cooperiin, joka on joko säveltänyt sen tai tehnyt sen Venäjällä tunnetuksi. Tanssi on tyypiltään skottilainen tai ranskalainen vuorotanssi, ja Tolstoin aikana tanssi oli jo mennyt pois muodista.

Itse asiassa Tolstoi suhtautui musiikkiin hyvin kielteisesti, mikä käy ilmi romaanista Kreutzer-sonaatti. Syy on sama, joka jo edellä mainittiin: musiikki ohittaa psyyken puolustusmuurit ja tunkeutuu älyn ja moraalin kerrosten läpi ihmisen sisimpään. Siksi edellä mainittujen hienojen valssien käyttö Tolstoin romaaneista tehdyissä elokuvissa tuntuu olevan jollain lailla aivan väärin.

On syytä vielä mainita, että Neuvostoliitossa klassiset säveltäjät tekivät myös viihdemusiikkia, ja se oli jopa luvallista. Šostakovitšin ja Prokofjevin vainoajana kunnostautunut Tihon Hrennikov sävelsi meilläkin suositun iskelmän Moskovan valot. Siitä hänet lähinnä tunnetaankin.

Nyt olemme jo päässeet näytelmä- ja elokuvamusiikkiin, ja olemmekin samalla klassisen musiikin ja iskelmämusiikin välimaastossa. Samasta maastosta löytyy myös hieman varhaisempi ooppera-, operetti- baletti- ja musikaalituotanto. Tällaisessa musiikissa säveltäjä itse asiassa tietoisesti pyrkiikin tekemään tarttuvia ja lyhyitä musiikkinumeroita. Oopperamusiikissa ja baletissa tämä korostuu, koska ne tarvitsevat lyhyitä ja näyttäviä numeroita kuten tansseja, aarioita ja duettoja. Tämä aarteisto on niin laaja, että en edes aloita luettelemaan aiemmin mainittua enempää säveltäjiä ja hittejä.

Toisaalta elokuva- ja näytelmämusiikissa on toinenkin traditio: ohjaaja tai kirjailija voi haluta musiikin pysyvän taustalla ja antavan enintään yleisväriä. Joka tapauksessa tästä epämääräisestä musiikkilajien välimaastosta on noussut suuri joukko kestäviä hittejä. Jos haluaa nimetä jonkun erityisen säveltäjän, se voisi olla ukrainalaissyntyinen Dmitri Tjomkin (1894–1979). Hänen tuottoisa kynänsä on piirtänyt nuottipaperille kymmeniä superhittejä mitä erilaisempiin elokuviin.

Aika ennen niin sanottua kevyttä musiikkia ja hittimusiikkia tuotti siis myös hittejä meidän aikamme kaupalliseen käyttöön. Isoimmat hitit tulivat oopperoista. Oli myös instrumentaalihittejä, eli erilaisia virtuoosikappaleita, kuten Paganinin kapriisit. 

Hitit ovat usein tanssimusiikkia. Tämäkään piirre ei ole vain meidän aikaamme. Aivan uusi keksintö, valssi alkoi valloittaa Eurooppaa 1700-luvulta lähtien, ja sitä tanssittiin sensaatiomaisesti paritanssina. Wienin kongressin myötä 1815 valssi löi itsensä läpi hienoimpien seurapiirien tanssina. Valssikuume riehui hillittömänä, ja yksi valssi saattoi kestää tunteja. Straussin säveltäjäperheen wienervalssit ovat edelleenkin hittejä. Leo Tolstoin Sota ja rauha- kirjan elokuvaversioissa valsseja ei tosin pitäisi käyttää, sillä ennen Napoleonin sotia Venäjän aatelisto ei tanssinut valsseja. Danilo Kuper ei ole valssi vaan vanhanaikainen vuorotanssi.

Helpoista klassisen musiikin harjoittelukappaleista saattaa myös tulle hittejä - niitä on helppo soittaa, ja ehkä siksi niitä on myös helppo kuunnella. Beethovenin Für Elise on myös hitti, ja ehkä ärsyttävämmästä päästä.

Aivan oma lukunsa tuntuu olevan Johann Sebastian Bach. Monet hänen kauniit ja mielikuvitukselliset sävellyksensä ovat alkaneet elämään hittielämää. Suoranaisia superhittejä ovat Air (BWV 1068:II) ja Wachet auf (kantaatti 140). 

Virsisävelmiä voi myös pitää hitteinä. Siitä päästäänkin kansanmusiikkiin, sehän on oikeastaan pelkkää hittimusiikkia, jota klassinen musiikki on satunnaisesti pyrkinyt omimaan. Kategorisointi on ilmeisen vaikeaa ja johtaa odottamattomiin lopputuloksiin. 

 

Miksi dieetit ei toimi?

En ole erityisen kiinnostunut dieeteistä, paitsi ihan ihmisen käyttäytymispiirteenä. Kuulun siihen ehkä kadehdittavaan ihmisryhmään, jolla ei ole ongelmia painonhallinnan kanssa. Näyttäisi siltä, että syön vaistomaisesti ”oikein”, vaikka en edes ajattele koko asiaa. Pidän ruoasta ja myös ruoanlaitosta, ja syön melkein kaikkea. Tosin viimeisen vuosikymmenen aikana syömiseni on muuttunut varsin kasvis- ja kalapainotteiseksi.

Sitten törmäsin tiedeuutiseen, joka oli hämärästi tuttu vuosikymmenten takaa. Amerikassa (luultavasti) tehtiin tutkimus taapero- ja lastentarhaikäisillä lapsilla. Jokaisella aterialla lapsille tarjottiin noutopöytä, jossa oli monipuolisesti erilaista ruokaa. Hoitajat eivät mitenkään ohjanneet syömistä, he vain tarkkailivat lapsia ja merkitsivät muistiin mitä, kukin lapsi söi ja minkä verran. Ruoat ja kakat jopa punnittiin. Osoittautui, että pitkän päälle lapset söivät ”oikein”, toisin sanoen keskimäärin monipuolisesti ja ravitsemuksellisesti tasapainoisesti. Jollain tavalla lapsilla on synnynnäinen kyky syödä juuri niin kuin pitääkin.

Luulen, että tällaista koetta ei voitaisi enää tehdä jostain hämärästä tutkimuseettisestä syystä, vaikka väkisin tulee mieleen, millaisen jatkuvan ruoka- ja karkkimainospommituksen kohteena lapset nykyään ovat, eikä TÄSSÄ nähdä mitään epäeettistä. Kun raha puhuu, filosofit ja juristit vaikenevat.

Lasten sijaan koe voidaan toistaa vaikkapa hyönteisillä ja hämähäkeillä. Niille voidaan antaa häkkeihinsä tarjolle erilaista ruokaa ja katsoa, miten ne reagoivat. Tulokset ovat mielenkiintoisia, sillä hyönteiset ja hämähäkit todella myös valikoivat ruokansa. Erityisen mielenkiintoinen on hiilihydraattien ja proteiinien suhde. Jos proteiinia ei ole tarjolla, hiilihydraatteja syödään ylen määrin, koska kasvisravinto sisältää myös hieman proteiinia. Jos taas tarjolla on vain proteiinia, hyönteiset syövät niukasti niin että ne jäävät jopa aliravituiksi. Sama on havaittu kiinnostavasti myös jääkarhuilla. Niiden ravinto on lihaa, ja jos ravintotilanne on hyvä, ne syövät hylkeistä lähinnä rasvan välttääkseen ylenmääräistä proteiinin saantia.

Lukijalle saattaa nyt tulla mieleen kehonrakentajien ruokailutavat, ja ehkä myös niiden seuraukset. Selittämätön äkkikuolema on kohdannut monia alan harrastajia. En nyt selosta tarkemmin edellä mainittuja eläinkokeita, totean vain, että niiden viesti näyttää olevan selvä. Evoluution myötä eläimille on kehittynyt monia hyödyllisiä kykyjä, ja eräs kyky näyttää olevan tasapainoisen ravinnon valitseminen. Ei todellakaan näytä olevan samantekevää, mitä syödään. Ja tässä on syy, miksi asiasta on minusta tärkeää kirjoittaa. Aloitetaan vaikka gastronomiasta. Herkuttelu ei nähtävästi olekaan ihmiselle lajityypillinen kulttuurin piirre, vaan sen takana näyttää olevan biologinen vaisto. On syitä, miksi jotkut ruoat maistuvat erityisen hyvältä, ja on myös syitä, miksi tällaiset mieltymykset usein vaihtelevat.

En kuitenkaan väitä, että gastronomiset mieltymykset johtavat tasapainoiseen syömiseen, asianhan koetaan jopa olevan suorastaan päinvastoin. Ja siihen on aivan ilmeisiä syitä. Syömme prosessoitua ruokaa, ja gastronomiaa ohjaavat monet kulttuuriset tekijät. Ihmiskunta on oppinut paistamaan, keittämään, muhentamaan, maustamaan, savustamaan, hapattamaan ja suolaamaan ruokaamme vasta kulttuurin kehittymisen myötä. Biologinen ruumiimme oli sitä ennen totuttautunut aivan toisenlaiseen ravintoon: raakaan ja enintään tulella paistettuun. Kypsentämisellä on tosiaan ollut oma roolinsa ihmisen evoluution loppuvaiheessa: elimistömme saa kypsennetystä lihasta ja kasviksista paljon enemmän ravintoa kun raa’asta, ja näin käyttöömme on vapautunut ylimääräisiä resursseja.

Valitettavasti ruoan prosessoinnilla on synkempi puolensa. Se nimittäin häiritsee kykyämme valita ruokaamme vaistomaisesti. Esimerkiksi useimmilla on mieltymys paistettuun, koska se on aikanaan ollut lupaus ravintorikkaasta ruoasta. Nykyisin pikaruokateollisuus hyödyntää tätä mieltymystä ja uppopaistaa lähes kaiken mahdollisen. Meillä on myös tarve täydentää kehomme natriumvarantoja, ja siksi pidämme suolaisesta. Näin olemme päätyneet suolaamaan lähes kaiken ruokamme, aivan turhaan.

Entä mitä tapahtuu kyvyllemme tunnistaa meille sopivaa ruokaa, jos markkinoille tuodaan aivan uudenlaista tai uudella tavalla prosessoitua ruokaa, esimerkiksi hyönteisruokaa ja syntetisoitua ruokaa? Asiaa ei ehkä ole pohdittu tällaisesta näkökulmasta.

Miten kaikki tämä liittyy dieetteihin? Monellakin tapaa. Ensinnäkin, suurin osa niin sanotuista muotidieeteistä on ravitsemustieteen näkökulmasta aivan järjettömiä ja jopa vaarallisia terveydelle. Siksi ravitsemustiede on koettanut markkinoida niiden vastapainoksi tai muuten vain elämän ohjenuoraksi ”tieteellisesti” perusteltuja dieettejä. Niillä tosin on rajoituksensa ja suositukset muuttuvat ajan myötä. Sen olen huomannut lasten ravitsemussuosituksista, joita olen seurannut kun omia lapsia alkoi tulla 1970-luvulla. Se ei tietenkään ole mikään syy vastustaa ravitsemustiedettä. Elävän tieteen tunnusmerkki on muuttuminen ja virheiden korjaaminen. 

Laktoosi-intoleranssi on ominaisuus, jonka tiede teki laajemmin tunnetuksi 1980-luvun lopulla. Omat esi-isäni kuuluivat populaation, jonka historiassa ei ollut pitkää karjatalousvaihetta. Elämäni muuttuikin paljon miellyttävämmäksi, kun aloin tietoisesti välttää maitoa ruoassani. Ihmisiltä puuttuu kuitenkin luontainen vastenmielisyys maitoon. Ihmiskunnan evoluutiohistoriassa ei ollut maitoruokavaihetta, kyky sietää maitoa on myöhemmin syntynyt mutaatio.

Mutta tarvitseeko ihminen dieettejä? Ehdottomasti, ainakin silloin, jos ihmisellä on puutos tai sairaus, joka edellyttää erikoisruokavalion noudattamista. Laktoosi-intoleranssi on tästä eräs, ja aika lievä esimerkki. Mutta entä muuten? Evoluutio on tuottanut meille taidon valita ruokamme. Luonto sanoo, tai ainakin kuiskaa meille: ”syö sitä, mitä tekee mieli ja sen verran kun tuntuu hyvältä”. Mutta jo pelkästään dieetin idea on syvästi ristiriitainen. Se julistaa: ”taistele mieltymyksiäsi vastaan!” Dieetti siis jo lähtökohtansa takia rikkoo ihmisen vaistomaisia taipumuksia vastaan.

Dieettien takana on joukko terveysuskomuksia, joiden kirjo on niin käsittämätön, että en uskalla edes sivuta asiaa. Vakavampi tausta on ajallemme ominainen ylipaino. Luonnollisin tapa hallita painoaan on noudattaa vaistomaisia syömisen taipumuksia. Lihominen johtuu siitä, että syömme liikaa, ei se sen kummallisempaa ole. Erilaisista syistä johtuen emme tunnista tai noudata syömistämme ohjaavia taipumuksia. Ihmisellä on myös vaihteleva kyky varastoida rasvaa ruumiiseensa, se on peruskykymme ja se on ollut eloonjäämiskyky, mutta sen vaikutus meihin vaihtelee. Emme myöskään ole pelkästään vaisto-olentoja, syömistä säätelevät monet sosiaaliset ja myös rationaaliset tekijät, ja se saattaa liittyä myös kehonkuvaamme, joka on syvästi psykologinen realiteetti. Olemme myös vaihtelevasti herkkiä aistimaan ruoan lähettämiä signaaleja. Silloin voimme yrittää tietoisesti karttaa häiriösignaaleja säteileviä tuotteita, kuten pikku naposteltavaa ja välipaloja. Jos ei muu auta, painon hallintaan pyrkivän on pakko astua dieetin polulle, vaikka se merkitsee välittömästi paljon ristiriitoja ja mielipahaa.

​Kätkettyjä salaisuuksia

Teknologia on julkisen keskustelun mielisanoja, mutta sitä käytetään huolettomasti, ilmaisemaan jotain erityistä, jonka avulla voi ehkä menestyä tai tienata. Onhan se sitäkin. Mutta se on paljon enemmän ja paljon laajempaa. Jotain, joka on inhimillisen kulttuurin ytimessä. Jotain joka pitää sisällään lukemattomien ihmissukupolvien tietoja ja taitoja. Se on jotain, jota hyödynnämme joka päivä asiaa lainkaan pohtimatta.

Soittimet kuvastavat hyvin tekniikan olemusta. Ajatellaan vakka nykyaikaista huilua. Se on suunniteltu auttamaan muusikkoa soittamaan mahdollisimman vaivattomasti lähes kaikkea sitä musiikkia, jota länsimaisella nuottikirjoituksella on tapana viivastoille kirjoittaa. Ja kuitenkin soitin toimii yhtä vaivattomasti vaikkapa improvisoitaessa jazzia, tai kun soittaja muuten vain tulkitse musiikilla sydämensä tuntoja. Soittaja on tottunut soittimeensa, eikä lainkaan ajattele, että soiton vaivattomuus tuotetaan yllättävän mutkikkaasti toimivalla läppien ja vipujen koneistolla. Huilisti käyttää soittaessaan yhdeksää sormea, vain oikean käden peukalo laiskottelee, mutta sekin kannattelee huilua. Huilun rungossa on 16 tai 17 ääniaukkoa, joiden päällä on liikkuvat läpät. Jo tästä voi päätellä, että tarvitaan mekanismi tilanteen hallitsemiseksi. Kun huilisti painaa sormellaan läppää tai näppäintä, 1, 2 tai 3 ääniaukkoa sulkeutuu, tai joskus avautuu. Vipujen, jousien ja akselien mekanismi hoitaa asian. Huilisti ei sitä ajattele, hän ajattelee vain säveltä ja melodiaa. Toki soittamisessa tarvitaan eri äänille erilaisia sormien painalluksen ja joskus vapauttamisen yhdistelmiä, mutta onneksi mukautuvat ihmisaivot oppivat tuottamaan nämä liikkeet automaattisesti. Lisäksi ääntä kontrolloidaan puhallustekniikalla. Se on aika totaalista kehollisuutta.

Huilun mekanismin toiminta voitaisiin kuvata matemaattisesti Boolen logiikan lausekkeilla, tosin en ole tällaista esitystä nähnyt. Koneiston suunnittelija on aikanaan toiminut omalla logiikallaan ja käytännön järjellä, ja tulos materialisoituu nykyaikaisessa soittimessa. Se pitää toimintansa mutkikkaan periaatteen piilossa, tosin huilun ulkonäkö antaa siitä jonkinlaisen vihjeen.

Konserttipianisti ei myöskään yleensä ajattele, millainen mutkikas mekanismi äänen tuottamiseen vaaditaan. Toisin kuin huilussa, jokaisen pianon koskettimen takana on samanlainen mekanismi, eivätkä koskettimet vaikuta toisiinsa. Mutta koneisto suorittaa vaativan liikesarjan: kosketinta painettaessa koneisto kiihdyttää vasaran suureen nopeuteen samalla kun se vapauttaa kielen sammuttimen. Iskeydyttyään kieliin vasara vetäytyy lepoasentoon ja kielet soivat vapaasti, kunnes sormi nostetaan koskettimelta, jolloin vasara palautuu valmiusasentoon ja sammutin sammuttaa kielet. Pianon koneisto on satojen vuosien, lukuisten sukupolvien ja monien kehitysvaiheiden tulos. Koskettimen takana oleva mekanismi toistaa käyttöikänsä aikana liikkeensä jopa miljoonia kertoja, aina samanlaisena ja tasaisena. Ja kuitenkin koneisto rakentuu yhä edelleen puusta, nahasta ja huovasta sekä muutamasta metallisesta tangosta ja akselista. Entisaikojen mestarit loivat pitkäikäisen ja toimivan ratkaisun.

Tutustuin huilun mekaniikkaan konkreettisesti, kun päätin vaihtaa huiluuni uudet tyynyt, eli läppien alle asennettavat pehmustetut ja tiiviit levyt, jotka sulkevat ääniaukot läpän liikkuessa. Tein sen itse uteliaisuuttani, en rahaa säästääkseni. Tosin olen myös aiemmin tyynyttänyt sekä huilun että saksofonin. Operaatio on lievästi sanoen haastava, olin jo kokonaan ehtinyt unohtaa, kuinka vaikeaa se on. Joten suosittelen lämpimästi jättämään työn ammattilaiselle. Pelkästään koneiston purkaminen osiin on jo oma juttunsa. Sitten huilu tietenkin puhdistetaan. Tyyny on sitten helppo irrottaa läpästä ja ruuvata uusi tyyny tilalle. Sitten läppä keinotellaan paikalleen, katsotaan, onko se tiivis. Se tapahtuu työntämällä pieni lamppu huilun sisään tai tunnustelemalla läpän tiiviyttä eri reunoilta ohuella paperiliuskalla. Jos ei ole, irrotetaan läppä ja tyyny ja sovitetaan tyynyn alle paperisia levyjä ja puolikuita ja kokeillaan uudelleen. Tätä toistetaan kunnes tyyny näyttää tiiviiltä. Jos useamman läpän täytyy sulkeutua yhtä aikaa, niiden toiminta säädetään säätöruuveilla tai paperisuikaleilla tai korkkiliuskoilla. Huilussa voi myös olla vikoja kolhujen ja huonon kohtelun seurauksena, ja ne täytyy koettaa korjata parhaan ymmärryksen mukaan ja tietenkin hyvin varovasti. Lopulta akselit öljytään ja huilu kootaan. Läppien tiivistämiseksi ne on vielä hyvä pitää kevyessä puristuksessa päivän verran, olen tehnyt sen maalarinteipin avulla. Ja sitten tärkeä testi: soiko huilu nyt vaivattomasti? Jos ei, pitää miettiä mitä jäi huomaamatta.

Selostin tämän asian näin tarkasti, ettei kukaan vain ryhtyisi siihen kevytmielisesti. No, onneksi on soitinkorjaamoita.

Huilun tutkiminen valaisi hyvin sen mekanismin kiemuroita ja herätti minussa syvää kunnioitusta sen suunnittelijaa kohtaan. Vuosikymmeniä sitten ostin ensimmäisen huiluni, halvan käytetyn, ja laitoin sen soittokuntoon. Silloin olin sekä nuuka että utelias. Samalla ostin Theobald Böhmin kirjoittaman kirjan Flute and flute playing. Böhm (1794–1881) on mies nykyaikaisen huilun mekanismin takana. Sanoisin jopa että nero, vaikka en pidä sanasta. Joten sanon vain, että hän oli utelias, taitava ja innostunut, kaikki hyvä ihmiskunnalle on tullut tällaisten ihmisten kautta.

Eteläsaksalaisen Böhmin isä oli kultaseppä, ja hän opetti ammatin salat pojalleen. Böhm kiinnostui jo nuorena huiluista, ja valmisti itse ensimmäisen soittimensa. Hänestä kehittyi nopeasti taitava huilisti, hän soitti jo 17-vuotiaana sinfoniaorkesterissa ja joitain vuosia myöhemmin hän oli huilun äänenjohtaja. Lisäksi hän sävelsi huilumusiikkia. Tietenkin hän havaitsi perinteisessä huilussa monia ongelmia. Ennen kaikkea sitä saattoi soittaa helposti vain muutamassa sävellajissa. Orkesterimusiikkia tuotetaan kuitenkin kaikissa sävellajeissa ja kromaattiset sävelet ovat yleisiä.

Hienomekaanikon koulutus rohkaisi hänet ilmeisesti suunnittelemaan huilun metallista, ja kuuluisihan metallisen huilun voimakas ääni paremmin orkesterissa. Ääneltään parhaiksi materiaaleiksi osoittautuivat hopeaseokset. Böhm luopui myös puuhuilujen kartiomaisesta porauksesta, jolloin alarekisteriin saatiin lisää voimakkuutta. Sopivaksi putken sisäläpimitaksi osoittautui 17 mm. Ääniaukkojen tuli olla isoja, jotta sävelet soisivat täsmällisesti, ja se edellytti läppiä. Soittimesta piti myös tulla täysin kromaattinen, siksi tarvittiin enemmän ääniaukkoja ja jonkinlainen koneisto läppien hallitsemiseksi. Böhm opiskeli fysiikkaa yliopistossa ymmärtääkseen paremmin huilun teoriaa. Fysiikka ei kuitenkaan riitä selittämään kaikkia huilussa tapahtuvia ilmiöitä. Siksi Böhm rakensi koesoittimia, joissa oli siirreltävät ääniaukot.

Lopputulos oli loistava. Böhmin uusi soitin oli helppo soittaa, ja se taipui notkeasti modernien säveltäjien vaatimuksiin. Sen mekanismi on jokseenkin muuttamattomana edelleen käytössä. Huilun esimerkki innosti muitakin soittimenrakentajia. Läppämekanismeja kehiteltiin klarinetteihin, oboeihin ja fagotteihin. Böhmin koneisto omaksuttiin suoraan uuteen soittimeen, saksofoniin. Siksi monet saksofonistit soittavat myös huilua, ja päinvastoin.

Nykyaikainen ja erityisesti akateemisen maailman hellimä idea on, että tulee keskittyä mahdollisimman suppealle alalle, jotta saisi aikaan korkeatasoisia tuloksia. Theobald Böhmin esimerkki väittää jotain suorastaan päinvastaista. Hänen laaja-alaiset kykynsä muusikkona, säveltäjänä ja hienomekaanikkona toimivat ainutlaatuisesti ja korvaamattomasti yhdessä. Eikä hän ole ainoa esimerkki. Laaja-alaisuus ja monipuolinen elämänkokemus näyttävät liittyvän monien huippusuorittajien elämänuraan.

Hienomekaniikalla näyttää olevan aivan erityinen rooli teknologiassa. Sen avulla koneet, työvälineet ja laitteet nousevat aivan uudelle laadulliselle tasolle. Historioitsijoille hienomekaniikka näyttää olevan tuntematon maa, se on teknologian tehokkuuden taustalla vaikuttava salainen aarre. Hienomekaniikkaa harrastettiin jo antiikissa, mutta uudella ajalla sen vaikutus alkoi muuttaa yhteiskuntia. Ehkä tunnetuin esimerkki on kello. Pienikokoisen kellot tulivat yleiseen käyttöön myöhään, vasta 1800- luvulla. Erittäin tärkeä keksintö oli 1700-luvun puolivälissä kehitetty laivakronometri, joka mahdollisti navigoinnissa pituusasteen määrittämisen.

Emme ehkä tule ajatelleeksi, että hienomekaniikka liittyy myös kirjapainotaidon syntyyn. Johannes Gutenberg oli kultaseppä, joten hänellä oli hallussaan taito valmistaa tehokkaasti ja riittävällä tarkkuudella pieniä metallisia irtokirjasimia. Kirjapainon toinen haaste ei liity itse kirjasimiin, van siihen että kirjoittamisessa niin välttämätön ja vakiintunut vesipohjainen muste ei tartu metallikirjasimiin. Ratkaisu edellytti laaja-alaisuutta: taiteilijoiden suosimat öljyvärit osoittautuivat toimiviksi myös vasta keksityssä kirjapainossa.

Optiikka on toisenlainen esimerkki hienomekaniikasta, sekin merkitsee suurta tarkkuutta. Se tuotti 1600-luvulla teleskoopit, mikroskoopit ja erilaiset mittalaitteet. Sekstantissa yhdistyvät optiikka ja tarkka mekanismi. Siitä tuli välttämätön merenkulun työväline. Myös informaatiotekniikan taustalla vaikuttaa hienomekaniikka. Suuri matemaatikko Gottfried Leibniz suunnitteli 1600-luvulla erään ensimmäisistä laskukoneista, jotka pystyvät kerto- ja jakolaskuun. Leibniz oli myös hyvä esimerkki laaja-alaisesta yleisnerosta. Numeeriset ja analogiset laskulaitteet kehittyivät rinnan tärkeiden matematiikan sovellusten kanssa. Hienomekaaninen perinne jatkui myös elektroniikassa: elektronisten sähköpiirien miniatyrisointi johti tietotekniseen vallankumoukseen. Fysiikassa optisten ja hienomekaanisten tutkimuslaitteiden osuus on ollut aivan ratkaisevassa roolissa modernin fysiikan synnyssä. On hauska ja osuva sattuma, että sekä fysiikan tutkimuslaitteita että soittimia sanotaan instrumenteiksi.

Oikeastaan hienomekaniikka synnytti modernin maailman, kun se oli laaja-alaisten ja ennakkoluulottomien ihmisen käytössä. Emme edes huomaa, millaisella mutkikkaalla perustuksella vauras olemassaolomme seisoo. Ei tästä tarvitse kiitollisuutta tuntea, mutta jonkinlainen kunnioitus olisi paikallaan. Ajatus ei ole minun, sen on esittänyt espanjalainen filosofi José Ortega y Gasset (1883–1955). 

 

 

Oraakkelit ja aikakoneet

Kautta historian ihminen on kiihkeästi halunnut nähdä tulevaisuuteen. Niin sanotusti, raottaa tulevaisuuden verhoa. Ennustamisessa ja tulevaisuuden näkemisessä on kokeiltu erilaisia vaihtoehtoja. Ennustaminen on nähty ihmisen kyvyksi, joka tosin on varattu vain harvoille poikkeusyksilöille. Tai se voi perustua erilaisiin magian tekniikkoihin tai välineisiin. Tai sitä on lähestytty myös tieteen keinoin. Aika nähdään usein jonkinlaisena janana tai nuolena, joka kulkee menneisyydestä tulevaisuuteen. Joten ehkä voitaisiin rakentaa erityinen laite, aikakone. Sillehän on jopa malli. Kello ottaa toimintansa periaatteen ajasta, joka vaikuttaa sen osoittimien liikkeeseen. Voitaisiin ehkä rakentaa käänteinen kello, jonka osoittimia liikuttamalla voitaisiin siirtyä ajassa.

Aikakoneen rakentamisessa ei ole kuitenkaan onnistuttu, ja ehkä koko ajan käsite on ymmärretty väärin. Siteeraan nyt, tosin ulkomuistista ajan ehdotonta ammattimiestä, eli fyysikko Kari Enqvistia. Hän on kosmologi, ja hehän joutuvat työkseen miettimään ajan olemusta. Enqvistin mielestä menneisyys on totta, se on ehdottomasti ja objektiivisesti olemassa. Eikä ole olemassa vaihtoehtoisia menneisyyksiä – vaikka jotkut poliitikot yrittävät sellaisia rakentaa. Valitettavasti meillä ei ole menetelmiä tutkia menneisyyttä suoraan. Näemme vain muinaisen nykyhetken jättämiä heikkeneviä jälkiä. Mutta tulevaisuuden laita on vielä huonommin. Fysiikan näkökulmasta tulevaisuutta ei ole edes olemassa. On vain nykyhetken ankara mylly, joka jauhaa olemassaoloa ja tapahtumia tyhjästä. Aikakonetta varten ei siis ole olemassa sellaista tulevaisuuden seutua, jonne se voisi meidät viedä.

Psykologisesti tämä tuntuu aivan väärältä, emme voi uskoa että maailmamme olisi tällainen. Ihmisen mieli rakentuukin pitkälle ennustamisen varaan. Asialla on tausta evoluutiohistoriassa. Kun elollisille olennoille kehittyi hermosto, se lisäsi olennaisesti niiden kelpoisuutta. Hermoston avulla eläin pystyy reagoimaan nopeasti ympäristön signaaleihin, esimerkiksi välttämään vaaraa ja löytämään ruokaa. Mutta evoluutio kehittyi vielä pidemmälle. Eräät eläimet alkoivat myös ennakoida, mitä lähitulevaisuudessa tulee tapahtumaan. Ja se tarjosi vielä parempia menestymisen mahdollisuuksia. Ihmisessä tämä kyky kehittyi pisimmälle. Aivomme ovat ennen kaikkea ennustuslaite. Veimme ennakoinnin jopa käsitteelliselle tasolle, persoonallisuuteemme ja kulttuuriimme. Tulevaisuus on meille olennainen osa todellisuutta. Me suunnittelee toimiamme, ja saamme tulevaisuuden ajattelusta motivaatiomme ja elämänuskomme. Jopa kansojen ja valtioiden olemassaolo perustuu tulevaisuuden ajatukselle.

Tulevaisuuteen liittyy vain eräs kiusallinen piirre: sitä ei voi ennustaa. Vaikka ennustaminen siis on periaatteessa mahdotonta, käytännössä se on kuitenkin suhteellisen mahdollista. Niin kuin moni muukin ihmisen tekemä asia. Ihmiskunta onkin ennustanut hamasta esihistoriasta saakka. On haluttu tietää, mistä saalista löytyy, tai millainen sato on tulossa. Tai onko asuinpakka turvallinen. Ja historiallisen ajan alusta lähtien ennustamisessa on hyödynnetty ammattilaisia. Papit ovat ennustaneet tulevaisuutta uhrieläinten maksasta. Esimerkiksi kuninkaat ovat halunneet tietää, onko nyt otollinen aika lähteä sotaretkelle ja miten siinä sitten käy. Antiikissa neuvoja haettiin Delfoin oraakkeleilta, se oli suoranainen instituutio. Juutalaisuudessa ja kristinuskossa profetoinnilla on merkittävä rooli. Ennustamisesta siinäkin on kysymys. Oraakkelit, profeetat ja muut muinaiset ennustajat osasivat todella ammattinsa. Se antoi heille toimeentulon ja siitä syntyi menestyviä kultteja. Ennustukset esitettiin aina monimerkityksellisessä tai jopa sekavassa muodossa. Siksi ennustaja ei koskaan ollut väärässä. Päin vastoin, heidän taitoaan ja viisauttaan ihailtiin laajasti. Ennustukset toteutuivat usein yllättävillä tavoilla, ja silloin niiden viisautta ihailtiin aivan erityisesti. Myös nykyajan ammattiennustajat osaavat hämäryyden taidon. Palaan tähän vielä lopuksi.

Uudella ajalla noussut uudenlainen luonnontiede tarjosi myös aivan uuden tavan tarkastella todellisuutta. Tieteellisen tiedon ensimmäinen kriteeri on, että sen tulee selittää ilmiöitä. Mutta syntyi myös aivan uusi kriteeri: tieteen tulee myös ennustaa tulevaisuutta. Uusi astronomia ennusti planeettojen liikkeet ja komeettojen radat. Tieteellinen ennustaminen on erityisen tärkeää tekniikassa. Höyrykoneen rakentaja perustaa suunnitelmansa teorioihin mutta kun kone rakennetaan, on olennaista, että kone toimii teorian ennustamalla tavalla. Näin tekniikassa pääosin menetellään, luotetaan ennusteisiin. Jos rakennetaan aivan uudenlainen silta tai rakennus, rakennuttajat uskovat, että niissä toteutuu teorian ennustama turvallisuus. Suhteellisen harvoin käy niin, että suunnittelijat tai rakentajat tulkitsevat teoriaa väärin tai teoriat ovat epätäydellisiä –ja silloin voi tapahtua onnettomuuksia.

Ennustaminen on siis suhteellisen mahdollista, etenkin jos ei ennusteta kovin kauas tulevaisuuteen. Ihmisen oma evoluutiohistoria on hyvä todiste. Kyky ennakoida lähitulevaisuutta luotettavasti on eräs ihmislajin menestyksen kulmakiviä. Mutta miksi ennustaminen toimi ainakin jossain mittakaavassa, vaikka fysiikan mukaan se on mahdotonta? Vastaukseksi riittää yksi ainoa sana: systeemidynamiikka. Todellisuuden mutkikkaat ilmiöt ovat dynaamisia systeemejä. Taivaanmekaniikka tai tykillä ammuttu ammus tai kemiallinen reaktio käyttäytyvät tavalla, jota voidaan kuvata differentiaaliyhtälöillä ja nuo yhtälöt ovat voimassa myös nykyhetkestä eteenpäin. Tämä ei tosin ole aivan totta, sillä systeemit käyttäytyvät ainoastaan likimäärin ennustettavasti ja vain silloin kun tarkastellaan lähitulevaisuutta. En nyt erittele tätä enempää.

Entä kun mennään muiden tieteiden puolelle, yhteiskuntatieteisiin, historiaan tai taloustieteisiin? Tiedämme, että ennustaminen on nykyään varmaan jopa yleisempää kuin antiikin aikana, näemme ennustajia päivittäin tiedotusvälineissä. Ennustamisen motiivikin on osittain sama kuin ennen. Valtaapitävät tai valtaa tavoittelevat haluavat perusteluja ja legitimiteettiä toiminnalleen. Ennustajilla ei nyt ole käytössään täsmällistä matematiikkaa, sen sijaan he nojaavat menneisyydessä kerättyihin aikasarjoihin. Tältä osin ennustaminen vastaa luonnontieteiden dynaamisiin systeemeihin nojaavaa periaatetta. Sen sijaan teorian osalta asiat ovat paljon heikommin. Erityisen heikko teoriapohja on poliitikoilla, he soveltavat pikemminkin psykologisia mielikuvia.

Mutta eikö taloudessa kuitenkin ole vallalla joku teoriapohja? Eksaktia teoriaa on kuitenkin niin niukasti ja sen ennustuskyky on niin heikko, että moni tutkija haluaa pudottaa taloustieteestä sanan tiede kokonaan pois. Jäljelle jää pikemminkin uhrilampaan maksasta ennustaminen. Mutta ehkä on syytä olla tasapuolisempi. Kyllä taloustieteessäkin jotain pohjaa täytyy olla – aikasarjojen jatkamisen ohella. Ehkä onkin, parhaiten muotoillut teoriat ovat päätöksentekoteorioita. Niissä on kaksi ongelmaa. Ensinnäkin ne ovat psykologisesti epärelevantteja. Toisekseen, yksilöllisistä toimijoista rakentuvaan taloudellisen mekanismin tarkka kuvaus puuttuu. Ennustajina talousviisaat seuraavat muinaisten kollegojen jalanjälkiä. He esittävät ennusteensa monimielisesti tai epäselvästi. "edellyttäen, että premissit toteutuvat, ennuste näyttää tältä". Mitä tällainen lause oikein tarkoittaa, näyttäähän ennuste muutenkin siltä miltä se näyttää? Talousuutinen ei mainitse, mitä "premissejä" on käytetty, ehkä niitä ei ole lehdistötiedotteessakaan. Ja yleistajuisessa uutisoinnissa ei edes viitata teoriakehykseen.

Mutta pitääkö taloustieteessä edes olla teoriaa? (Tällaisen kysymyksen esittäminen nostaa esiin joukon muita kysymyksiä, eivätkä ne ole edullisia taloustieteilijöille; ei mennä nyt siihen). Teorian perään haikailijoita vastaan talousmiehet voivat ottaa varoittavaksi esimerkiksi marxilaisen talousteorian. Varoitus onkin paikallaan, ja teorian soveltamisesta on saatu ikäviä kokemuksia. Mutta mikä varsinaisessa teoriassa oli pahiten väärin? Marx kiinnitti huomiota tuotantomenetelmien ja tuotantosuhteiden ensisijaisuuteen, ja se on merkittävä huomio. Sen sijaan Marx ohitti kokonaan teknologian, joka oikeastaan on tuotannon tekijöistä tärkein. Marxin arvoteoria on ilmeisen hämärä ja väärä, itse en ymmärrä sitä ollenkaan. Tosin ei tämä mikään helppo rasti ole. Kuka voi nykyäänkään sanoa ymmärtävänsä esimerkiksi rahan teoriaa. Itse kukin voi miettiä, mistä raha syntyy, ja nyt en tarkoita omaa tilipussia. Filosofiassa Marx nojasi nähdäkseni höttöiseen Hegeliin.

Marx joka tapauksessa kiinnitti huomion tuotantoon, joka on ollut yhteiskunnan perusta kivikaudesta alkaen. Seuraavaksi historian näyttämölle astuu itävaltalainen Joseph Schumpeter (1883–1950) sikäli onnettomasti, että hän toimi valtionvarainministerinä aikana jolloin inflaatio laukkasi tuhansia prosentteja päivässä. Schumpeter pohti, miten tuotanto organisoituu teollisuudenaloiksi. Hän huomasi että talous muistuttaa biologisia ekosysteemejä, ja että sillä on ennustettava dynamiikka. Jos joku haluaa pohtia, mitä Schumpeter todella sanoi, pitää mennä kirjallisille lähteille, toisin kuin poliitikot, jotka aiheutettuaan talouskatastrofin alkavat hokea: ”luova tuho on hyvä!”

Lukijalle pahoittelen pitkää aasinsiltaa lampaanmaksoista Marxin ja Schumpeterin kautta teollisuusalojen dynamiikkaan. Neuvostovenäläinen taloustieteilijä Nikolai Kondratjev (1892–1938) havaitsi länsimaiden taloudessa 40-60 vuoden pituisia suhdannesyklejä. Taloustiede oli noissa oloissa hengenvaarallista, ja vaikka hän oli nuorena ministerinä rakentamassa Neuvostoliiton taloutta, Stalinin aikana hänet teloitettiin.

Kondratjevin sykleissä on kiehtovia ideoita. Ensinnä ne kuvaavat määrällisten vaihtelujen lisäksi talouden laadullista muuttumista. Toiseksi, ne huomioivat tieteen ja teknologian vuorovaikutusta. Tieteelliset läpimurrot ruokkivat teollista kasvua, ja vastaavasti teolliset syklit tuottavat resursseja ja ideoita uusiin tieteellisiin läpimurtoihin. Alla oleva kuva havainnollistaa Kondratjevin mallia. Sen tulkinnat vaihtelevat esittäjästä riippuen, olen itse muokannut oheisen kuvan nykyistä ymmärrystäni vastaavaksi. On huomattava että teollinen paradigma ei kokonaan katkea uuteen sykliin, vaan se voi jatkua taustaresurssina useiden syklien yli. Esimerkiksi sähköstä tuli jo sata vuotta sitten perusresurssi, ja lämpövoimakoneet ovat vasta nyt siirtymässä alenevalle käyrälle. Kuvan mukaan elämme nyt viidettä Kondratjevin sykliä, se satsaa uusiin materiaaleihin ja energiantuoton uudistamiseen. Aikamme tieteellisistä läpimurroista voi olla ennenaikaista puhua, kvanttilaskennan ohella voisi syntyä syvällistä biologian inspiroimaa systeemiteoriaa, joka palvelisi sekä teollista struktuuria että yhteiskuntaelämää.

Ennustaako tämä malli siis tulevaisuutta? Ainakin siinä mielessä, että sen esikuvana ovat biologiset dynaamiset prosessit, ja niillä tiedetään olevan vakaata jatkuvuutta lähitulevaisuuden suuntaan. Oheinen kuva on kymmenen vuotta vanha, en ole tuntenut tarvetta korjata sitä.

 

 

SETI, eksot ja kosminen äly

Huomaan, että olen kirjoittanut kohtalaisen säännöllisesti maapallon ulkopuolisesta älystä, alkaen vuodesta 2011. Aihe on jostain syystä kiinnostava, mutta onko siitä uutta sanottavaa? Ainakin voidaan tehdä tilannepäivitys. Uusia näkökulmiakin löytyy. Nyt ajattelin käydä läpi näkökulmia hankkeen järkevyyteen. Pitäisikö ne pienet vihreät miehet (LGM, little green men) jo löytää, ja miksei niitä ole löydetty? Ja niin tai näin, kannattaako siihen touhuun kumminkaan satsata?

SETI (Serarch for Extra-Terrestrial Intelligence eli Maan ulkopuolisen älyn etsiminen) on sen synnyttämistä mielikuvista huolimatta ihan vakava hanke. Systemaattinen SETI- tutkimus käynnistyi Frank Draken aloitteesta 1960-luvun alussa, ja herätti heti paljon huomiota. Keskeisenä tutkimusmenetelmänä on alusta alkaen ollut etsiä avaruudesta tulevia poikkeuksellisia radiosignaaleja, jotka voisivat olla vieraan sivilisaation tuottamia. Vuosikymmenien kuluessa mittalaitteiden herkkyys on parantunut merkittävästi, mutta avaruudessa ei ole havaittu älykkäiden olentojen harjoittamaa radioliikennettä. Tarkoittaako se, että hanke on vakava erehdys?

Onko avaruudessa elämälle otollisia paikkoja?

SETIn aloittamisesta on kulunut 60 vuotta. Maailmankuvamme on muuttunut paljon, ja käsitykset elämälle suotuisista paikoista ovat myös muuttuneet. Oman maapallomme kaltaisia planeettoja on aikaisemmin pidetty hyvin harvinaisina, mutta tuoreiden havaintojen mukaan pelkästään omassa galaksissamme niitä voisi olla 300 miljoonaa. Teleskooppihavaintoja on saatu jo yli 4000 eksoplaneetasta. Elämälle suotuisa paikka on todennäköisimmin kiviplaneetta, joka on sellaisella etäisyydellä emotähdestä, että planeetalla voisi olla juoksevaa vettä. Tällaista aluetta tähden ympärillä sanotaan elämänvyöhykkeeksi. Vyöhykkeellä voi kuitenkin vallita elämän syntyä tai mutkikasta elämää haittaavia olosuhteita. Emotähti voi olla levoton ja tuottaa haitallisia säteilyryöppyjä. Tai lähistöllä voi tapahtua tähtiräjähdyksiä tai sijaita aktiivisesti säteileviä kohteita kuten mustia aukkoja. Tai tähtikunnassa voi olla paljon pikkukappaleita, jolloin meteori- tai komeettapommitus tuhoaa elämän ituja. Mahdollisuuksia elämälle on siis paljon tiheämmässä kuin on ajateltu. Toisaalta epävarmuuttakin on paljon.

Millaisia merkkejä elämästä eksoplaneetoilla voidaan havaita?

Eksoplaneetat ovat kaukana, lähimmät noin viiden valovuoden päässä. Erottelukykyisiä kuvia niistä ei siis toistaiseksi saada. Kemiallisia yhdisteitä voidaan periaatteessa tunnistaa spektroskopialla, kun tähden valo kulkee eksoplaneetan kaasukehän läpi. Elämän löytäminen perustuisi biologisen elämän tuottamaan kemialliseen jälkeen. Vastaavasti kosminen äly voisi olla havaittavissa sen teknologisen luovuuden kautta, mikäli älykäs laji olisi ryhtynyt tuottamaan teknologiaa. Teknologian jalanjälki näkyisi eksoplaneetoista tehdyissä havainnoissa ehkä jopa selvemmin kuin biologinen elämä. Teknologian epäsuorat jäljet näkyvät ilmakehän kaasuissa ja pölyissä, ne näkyvät nopeissa kasvillisuuden muutoksissa ja rakennustoiminnan aiheuttamina muutoksina pinnanmuotoihin ja pinnan ainesjakaumaan. Lisäksi teknologia näkyisi keinovalona ja nopeasti lisääntyneenä radiosäteilynä. Voidaan jopa ajatella, että jos sivilisaatiolla olisi käytössään hyvin tehokasta teknologiaa, se voisi järjestellä koko tähtikunnan olosuhteita mieleisekseen. Se voisi rakentaa avaruuteen vaikka heijastimia, varjostimia tai lisää elintilaa. Tai se voisi rakentaa koko tähtikunnan mittakaavaisia suuria tutkimuslaitteita, antenneja tai teleskooppeja. Toistaiseksi megastruktuureihin viittaavat epävarmat havainnot ovat kuitenkin saaneet arkisemman selityksen.

Auttaako tekniikan kehitys löytämään avaruudesta elämää?

SETI-projektin aikana mittalaitteiden herkkyys on parantunut. Joitain rajoja tulee kuitenkin vastaan, lämpökohina ja kvantti-ilmiöt rajoittavat ilmaisimien herkkyyttä. Maan pinnalle ei myöskään voida rakentaa kovin suuria laitteita. Eräs tuore arvio on, että avaruuden asukkaiden lähettämän radiosignaalin löytämiseen nykytekniikalla tarvittaisiin keskimäärin 1500 vuotta. SETIn laihat tulokset eivät siis ole asiantuntijoille yllätys. Valtava harppaus saadaan aikaan viemällä mittalaitteita avaruuteen. Ilmakehän häiritsevä ja suodattava vaikutus poistuu, ja teleskooppien mitoissa voidaan siirtyä aivan uuteen kokoluokkaan. Pääosa eksoplaneettalöydöistä on jo tehty avaruusteleskoopeilla. Toisaalta syntyy ongelma: hyvin herkän radioteleskoopin tai optisen teleskoopin mittauskeila on kapea. Siksi se on osattava suunnata täsmälleen oikeaan kohtaan. Eksoplaneettojen haravointi avaruudesta auttaa löytämään alueita elämän etsimiseen.

Voiko avaruudessa olla toisenlaisia elämänmuotoja?

Voimme ajatella edes jollain tapaa realistisesti elämän syntyvän vain jonkun planeetan pinnalle ja likimain Maata vastaaviin oloihin. Mielikuvituksemme voi toki loihtia esimerkiksi kaasuolentoja tai energiaolentoja. Ne ovat kuitenkin vain siirrettyjä mielikuvia vailla tunnettuja fysikaalisia rakentumisen periaatteita. Omaa elämänmuotoamme muistuttavien olentojen kehittymisen näkökulmasta kosmos voi tarjota kaksi tärkeää resurssia: aikaa ja riittävän rauhalliset olosuhteet. Monet kosmoksen kolkat ovat liian rauhattomia. Vastaavasti voisimme ajatella, että jos elämä saisi jossain planeettakunnassa kehittyä rauhassa oman planeettamme kehityshistoriaa paljon pidemmän ajanjakson, se saattaisi yltää meitä korkeammalle tasolle. Elämän edellytyksiin näyttäisi kuuluvan elinympäristön monipuolisuus. Vesien peittämä planeetta tarjoaa suotuisan ympäristön varhaisten elämän muotojen kehittymiselle. Vesi suojelee vaaralliselta säteilyltä ja suurilta lämpötilan vaihteluilta. Vedessä kemikaalit ja ravinnoksi sopivat aineshiukkaset liikkuvat vavattomasti, ja vedessä eliöiden on paljon helpompi liikkua kuin kuivalla maalla. Seuraavassa evoluution vaiheessa kuiva maa tarjoaa suurempia haasteita, mutta myös kehittymisen mahdollisuuksia. Jos haluaisimme etsiä elämää ylläpitäviltä planeetoilta älykkäitä lajeja, kannattaisi etsintä keskittää taivaankappaleisiin, joilla esiintyy sekä tiheiden metsien peittämiä alueita että tasankoja. Korkeuserot ja kiipeileminen tuottavat monipuolisia kykyjä.

Mitä voidaan sanoa älykkäiden olentojen kehittymisestä?

On suoraviivaista kuvitella älykkäät olennot saman kaltaisiksi kuin me itse, täällä ainakin löytyy toimiva malli. Ihmisen esi-isät olivat puissa kiipeileviä apinoita. Niille oli kehittynyt tarttumiseen erikoistuneet ja monipuoliset eturaajat. Muilla suuriaivoisilla lajeilla evoluution jarruksi tulivat merinisäkkäiden kömpelöt evät ja elefanttien töppöjalat. Ilman taitavia käsiä nisäkkäiden älyllisen kehityksen korkeimmaksi saavutukseksi olisi jäänyt monipuolinen sosiaalinen elämä, joka ei olisi koskaan jalostunut teknologiaksi.

Mielikuvituksemme voisi tosin loihtia myös taitavasti lonkeroitaan käyttäviä ja teknologiaa hyödyntäviä merenalaisia lajeja. Tiedämmehän, että eräät planeettamme mustekalat ovat hämmästyttävän älykkäitä. Fysikaalisista syistä meressä elävä teknologinen laji ei käyttäisi pitkän matkan kommunikointiin radioaaltoja, vaan luultavammin moduloituja akustisia värähtelyjä, ja ne taas eivät leviäisi avaruuteen. Tällaisista älykkäistä lajeista emme saisi tietää mitään, muuten kun vierailemalla planeetalla. Riittävän monimutkaiset pinnanmuodot ja erikoiset sääilmiöt saattaisivat tuottaa myös aivan toisen näköisiä älykkäitä lajeja.

Voimme kuvitella myös älykkäitä yhteisöjä, jotka eivät rakennu symboliselle kommunikaatiolle. Tieteiskirjallisuudessa tunnetaan kyborg-kulttuurit, joita maapallolla edustavat yhteiskuntahyönteiset, kuten mehiläiset, termiitit ja muurahaiset. Huolimatta yksilöiden sangen vaatimattomasta älyn tasosta niistä muodostuneet yhteiskunnat toimivat hämmästyttävän tehokkaasti ja älykkäästi.

Meidän olisi helpompaa kuvitella tapaavamme kosmoksessa älykkäitä koneita, jotka olisivat jopa saman tapaisia kuin omat älykkäät koneemme. Niiden tiedonkäsittelykykyä ja sensorien suorituskykyä on helppoa skaalata mielikuvissamme. Älykäs biologinen laji voisi rakentaa tällaisia koneita, esimerkiksi tutkimaan universumia laajemmin kuin mihin niiden oma biologinen elinikä tai fyysinen kestävyys antaisivat myötä. Itse asiassa oma lajimme tekee jo tätä samaa. Älykkäitä koneita voisimme tavata myös kolonisoimassa galaksiamme. Tämä idea on omaksuttu suoraan ihmiskunnan löytöretkien historiasta.

Kosmisen älyn löytäminen on vähemmän uskottavaa kuin sen olemassaolo. Mitä mieltä SETIn jatkamisessa on?

Nykyinen SETI on erilainen kuin 60 vuotta sitten. Se on laajentunut sateenvarjokäsitteeksi, jonka alla on muun muassa astronomiaa, fysiikkaa, kosmologiaa ja astrobiologiaa. Se tutkii laajasti maan ulkopuolista elämää, mutta samalla kehittyy tietämyksemme myös oman planeettamme elämänmuodoista ja kehityksestä. SETIn näkökulma on arvokas ja hyödyllinen, se tarkastelee maailmaa kosmisesta perspektiivistä.

Kävivätkö muukalaiset juuri täällä?

Tässä kirjoituksessa on lähes pakko mainita Oumuamua, eli virallisesti 1 I/2017 U1. Se on Aurinkokunnassa vieraillut liikkuva tähtienvälinen kappale, joka havaittiin lokakuussa 2017. Tähän vaeltajaan liittyy kaksi kiinnostavaa asiaa. Sen vierailu muistuttaa sensaatiomaisen tarkasti Arthur C. Clarken tieteisromaanissa Rendezvous with Rama (1973, suom. Uhka avaruudesta) kuvatun Rama:ksi ristityn tähtienvälisen avaruusaluksen vierailua. Toinen kiinnostava asia on Oumuamuan epätavallinen muoto ja liikkuminen. Kappaleen muodosta ei ole saatu selvää käsitystä, mutta se on epätavallinen: se on joko hyvin pitkulainen noin 400 m pituinen kappale, tai levymäinen, ja väriltään punertava. Varsinaista kuvaa siitä ei saatu. Ohitettuaan Auringon kappale kiihdytti hieman vauhtiaan. Matkaajan muodolle ja liikeradalle ei ole saatu vakuuttavia selityksiä, ja jossain määrin sen keinotekoisuudestakin keskustellaan.

Clarken romaanissa astronautit tunkeutuvat Ramaan. Sen enempää en kirjasta kerro, sen idea perustuu arvoitukseen ja sen vähittäiseen selvittämiseen, enkä aio pilata lukunautintoa. Ihmiskunta ei ehtinyt reagoida Oumuamuaan. Se ilmaantui liian yllättäen, eikä meillä olisi ollut valmista teknologiaa sen tutkimiseen. Ehkä tällainen valmius pitäisi hankkia. Tuskin uusi Oumuamua tai sen kaltainen kappale aivan pian käy luonamme (toisin kuin Rama II), mutta siihen on painavampia syitä. Palaan asiaan lähiaikoina.

 

Epätodennäköinen kirjoitus

Tässä kirjoituksessa on filosofista saivartelua. Jos sellainen ei kiinnosta, kannattaa hypätä yli. Ja jos taas filosofia kiinnostaa, lukijan pitää muistaa, että en ole mikään ammattifilosofi, enkä oikeastaan edes kunnon amatööri. Oikeastaan suhtaudun filosofiaan aika viistosti ja jopa kriittisesti. Suhteeni filosofiaan on kuitenkin mutkikas, sillä toisaalta myös arvostan sitä. Joskus on syytä pohtia asioita perin pohjin. Olen kirjoittanutkin suhteestani filosofiaan, esimerkiksi filosofian merkityksestä ja luonnonfilosofiasta. Filosofian suhteen voisi noudattaa ohjetta ”käsiteltävä varoen”.

Käytämme puhuessamme käsitteitä, jotka ovat meille tarpeellisia. Tarpeellisuudella tarkoitan sitä, että meidän on joku syy puhua käsitteen tarkoittamasta asiasta. Se, että joku sana on olemassa ei tarkoita, että sanan kohde olisi totta tai olemassa. Klassinen esimerkki on kentauri. Voimme puhua kentaurista, vaikka tiedämme, että kentaureja ei ole. Silloin puhumme jostain muusta kuin kentaurien olemassaolosta. Vaikkapa siitä, miksi joku ihminen haluaisi puhua kentaureista. 

Filosofi Karl Popper määritteli todellisuuden kolme kategoriaa. Popperin maailma 1 on kaikki, mitä on fysikaalisesti olemassa. Se sisältää luonnollisesti myös sellaisenkin todellisuuden, mikä ei ole ainetta, kuten fyysikkojen rakastamat kentät. Kentät eivät ole ainetta, mutta ne ovat olemassa. Tämä tarkennus siksi, että sana materialismi yhdistetään joskus aineeseen. Kentät ovat kuitenkin olemassa ja totta. Siitä voi vakuuttua avaamalla radion. Sen toiminta tuntuu todelliselta, ei filosofien rakastamalta sosiaaliselta konstruktiolta. Maailma 2 on ihmisen sisäisen kokemisen maailma. Se on täynnä merkityksiä, jotka ovat olemassa ja totta vain kokijalle. Maailma 3 sisältää ihmisen luomat keinotekoiset asiat. Ne voivat olla aineellisia, kuten esineet, tai abstrakteja, kuten teoriat ja ideat. Maailma 3 koostuu maailman 1 asukkaista, tai niillä on maailmaan 1 kuuluva kantaja, kuten paperi, jolle teoria tai romaani on kirjoitettu. Maailma 2 antaa maailmalle 3 erityisaseman, sen asukkaisiin liittyy merkitys jollekin. Jos maailma 2 (ihmiskunta) katoaa, maailma 3 redusoituu maailmaksi 1. Tämä johdannoksi, ja tässä emme menekään pidemmälle, sillä tästä alkaa tarpominen filosofian suossa. Sen sijaan puhutaan mieluummin käytännön esimerkein.

Tarkennukseksi voisi sanoa, että maailma 3 on suunnilleen sama asia kuin kulttuuri. Joku voi protestoida ja kysyä, ovatko esimerkiksi kotitaloustavarat, rautanaulat tai koneet kulttuuria? Siihen voi vain vastata: hyvä havainto!

Pohditaan nyt tarkemmin maailma 3:n aineettomia asioita. Todennäköisyyslaskenta on matematiikan haara, joka käsittelee niin sanottuja todennäköisyyksiä. Tulevaisuus kiinnostaa meitä ihmisiä, siksi haluamme arvioida ja ennustaa tulevia asioita. Todennäköisyyslaskenta sai alkunsa uhkapeleistä. Alan uranuurtajat halusivat laskea tieteellisesti, millaisia mahdollisuuksia on voittaa ruletissa tai noppapelissä. Tieteellisessä mielessä todennäköisyyden käsite on kuitenkin ongelmallinen. Sitä on koetettu määritellä niin sanotulla frekvenssiosamäärällä. Suotuisten tapausten (kuten voittojen) suhde kaikkiin tapauksiin (pelikierrosten määrä) kertoo, miten suurella todennäköisyydellä voitto tulee. Varman tuloksen todennäköisyys on siten 1, ja mahdottoman nolla. Todennäköisyyden käsitteessä on kuitenkin paha filosofinen ongelma. Joudumme olettamaan ”tapauksista” jotain. Arpanopan tapauksessa oletamme, että jokainen tulos on yhtä todennäköinen. Määritelmä siis sisältää asian, joka yritetään määritellä. Se on kehämääritelmä, joka ei itse asiassa määrittele yhtään mitään.

Venäläinen matemaatikko Andrei Kolmogorov ratkaisi ongelman elegantisti vuonna 1930. Hän kehitti matemaattisen järjestelmän, jonka keskiössä on luku p. Se voi saada arvon 0 (vastaa mahdotonta tapausta) tai 1 (vastaa varmaa tapausta), tai jotain siltä väliltä. Hän määritteli myös joukon sääntöjä, joilla p voidaan laskea erilaisissa tilanteissa. Tämä järjestelmä on hyvin rakennettu ja eheä. Se on siis matemaattisessa mielessä pätevä, eli totta. Järjestelmää sanotaan todennäköisyyslaskennaksi. Asian hienous on kuitenkin seuraava. Matematiikka ei kerro meille, mikä on p:n merkitys tai sen laskemisen merkitys. Voimme kyllä käyttää järjestelmää intuitiivisesti laskemalla todennäköisyyden arvoja p, ja näin käytännössä tehdäänkin. Mutta se on vain omaa tulkintaamme, sillä matematiikka ja sen tulkinta pidetään erillään. Tämä koskee yleisemminkin matematiikan käyttöä hyödyllisiin tarkoituksiin. Todennäköisyyslaskennassa se tulee erityisen kauniisti esille.

Asialla on myös filosofinen puoli, ja yllättäen sillä on myös neuropsykologinen perustelu. Todennäköisyyden käsite on nimittäin hankala jopa ilman, että yritämme laskea sitä. Sehän tarkoittaa, että tulevaisuudessa tapahtuu ehkä jotain kiinnostavaa, ja yritämme arvata, tapahtuuko se todella. Mielestäni käsitteen hankaluus kuvastaa sitä, että emme voi nähdä tulevaisuuteen, se rikkoisi fysiikan lakeja. Nykyisyydestä ei ole realisoituvaa yhteyttä tulevaisuuteen, fysiikka kieltää aikakoneen.

Tähän voitaisiin soveltaa kellokoneistovertausta. Sen mukaan fysikaalinen maailma on kellokoneisto, joka toimii luonnonlakien vääjäämättömyydellä. Joten jos vain tunnemme lähtötilan, voimme laskea tulevaisuuden tapahtumat hamaan ikuisuuteen asti. Onko tässä ristiriita? 1900-luvulle asti fysikalistinen maailmankuva uskoi kellokoneistoon. Sitten löydettiin kvanttimekaniikka, ja kellokoneisto meni rikki. Emme voi laskea tulevaisuuden tapahtumia edes periaatteessa. Aikakone on edelleen kielletty. Tällä asiantilalla voi olla filosofisia tai metafyysisiä ulottuvuuksia, mutta en aio nyt pohtia niitä pidemmälle. 

(Todennäkisyslaskentaa sovelletaan myös ongelmiin, joissa ei aivan suoraan ole kyse tulevaisuudesta, jonkinlaisesta  ennustuksesta kylläkin. Esimerkiksi ruukussa on 10 mustaa ja 10 valkoista palloa. Otetaan umpimähkään kolme. Millä todennäköisyydellä ne ovat mustia?) 

Entä se neuropsykologinen puoli? Evoluutiossa elollisille olennoille kehittyi hermosto. Se paransi eliön kelpoisuutta auttamalla sitä selviytymään. Eliöt pystyivät nyt reagoimaan ympäristön signaaleihin ja muuttamaan käyttäytymistään sen mukaan. Mutta kehittyneimmät eliöt ja erityisesti ihminen kehittyivät pidemmälle. Ne alkoivat myös ennakoida, mitä tulee tapahtumaan. Tämä kyky on erityisen selkeä ihmisillä. Aivojemme tärkeimpiä toimintoja on ennustaminen, ja tuon kyvyn saavuttamiseksi aivomme rakentavat ja ylläpitävät jatkuvasti ympäristön toimintaa jäljittelevää simulointimallia. Siksi ei olekaan yllättävää, että myös tietoinen mielemme koettaa ymmärtää, mitä tulee tapahtumaan, ja että ihmisen matemaattinen äly keksi todennäköisyyslaskennan. Ennustaminen on tosin periaatteessa mahdotonta, mutta käytännössä se toimii hyvin lähitulevaisuuden suhteen.

Todennäköisyyteen liittyy myös sattuman käsite. Voimme kuvata sattumaa pohtimamme filosofisesti epäselvän todennäköisyyden mielikuvan mukaan. Sattuma on joku tapahtuma, jota emme osanneet ennakoida. Sillä on ollut pieni todennäköisyys – tai oikeammin, mielikuvamme siitä on ollut: epätodennäköinen. Sattuma on ongelmallinen käsite, koska se on äärimmäisen todellinen, sehän tapahtui, mutta silti emme osanneet ennakoida sitä. Ja ennakointi on myös fysiikan lakeja vastaan. Sattumaa ei siis oikeasti ole edes olemassa, se on osa ajassa kulkevan tapahtumien virran jatkumoa. Oikeastaan voidaan sanoa, että sattuma on filosofisesti sama asia kuin välttämättömyys.

Sattumaa ovat pohtineet erityisesti uhkapelurit, mutta myös tieteentekijät, joka miettivät elämän syntymistä maapallolle tai planeetoille, tai jopa kosmoksen syntyä.

Ranskalainen biokemisti Jacques Monod julkaisi vuonna 1970 kirjan ”Sattuma ja välttämättömyys. Tutkielma modernin biologian luonnonfilosofiasta.” Olen tuon aikanaan kohutun kirjan joskus lukenut, se on kyllä varsin vaikeasekoinen. Muistaakseni eräs tuon kirjan idea on, että vaikka elämän synty on sattumaa, se on ollut myös välttämätöntä. Samalla hän esittää ajatuksen tuon sattuman ainutkertaisuudesta. Tässäkin on mielestäni filosofinen ristiriita. Jos sattuma on ainutkertainen, se tarkoittaa että sen todennäköisyys on äärettömän pieni. Hämmentävää on, että elämän etukäteen laskettu todennäköisyys olisi nolla, ja jälkikäteen todettuna se olisi yksi. Mutta todennäköisyyden idea ei näyttäisi olevan millään realistisella pohjalla. Siksi itse ajattelisin mieluummin, että asiallisesti ottaen emme voi sanoa tästä asiasta mitään. Samalla ajattelen, että tämän nykyään hyvin ymmärretyn asian ankara pohtiminen, mitä edelleen harrastetaan, voi olla teologinen pelastusrengas.

 

Lapset, matikkanerot?

Minulle opetettiin koulussa matematiikkaa perinteisellä tavalla. Ensin opeteltiin luettelemaan lukusanoja ja sitten harjoiteltiin peruslaskutoimituksia, yhteen- ja vähennyslaskua. Siitä ei edes käytetty vaikeaa sanaa matematiikka, meillä puhuttiin laskennosta. Tämä tapahtui siis vuonna 1957, Sputnikin vuonna. Minulla on asiasta vain hämärä muisto enkä tiedä tehosiko opetus, koska osasin jo laskea.

Kokonaan toisenlaista oli meno, kun vanhin lapseni meni kuluun 80-luvun alussa. Hänen ensimmäinen matematiikan oppikirjansa löi minut ällikällä. Matematiikan opetus alkoi joukko-opista, ja minun oli vaikea ymmärtää tehtäviä, joista alakoululaisen piti selviytyä. Tiesin toki, että matematiikan opetus oli uudistunut, ja joukko-oppi oli myös tuttua korkeakuluopinnoista. Tehtävät eivät olleet matemaattisesti vaikeita. Asia oli päinvastoin, pohdin pitkään, oliko tarkoitus pilkata oppilaita, vai oliko tehtävissä koira haudattuna. Koiraa ei kuitenkaan löytynyt, kysymys oli vain lasten ymmärryskyvyn karkeasta aliarvioimisesta. Ehkä oppikirjan tekijällä ei ollut omia lapsia. No kävi sitten niin, että kun nuoremmat lapseni menivät kouluun, joukko-oppi oli jo unohdettu ja matematiikan opetus oli taas raiteillaan. Mistä tässä matikkaseikkailussa oli oikein kysymys?

Vastaus on jo mainittu: syynä oli Sputnik. Kun Neuvostoliitto ampui Sputnik-I satelliitin avaruuteen syksyllä 1957, se aiheutti yhdysvalloissa niin sanotun sputnik-paniikin. Ajateltiin, että Neuvostoliiton sensaatiomainen menestys avaruussektorilla oli seurausta sikäläisistä ylivertaisista matematiikan taidoista, ja samalla amerikkalaisten lasten matematiikkataidot koettiin heikoiksi. Syntyi ajatus uudesta matematiikasta, joka kehittäisi lapsukaisten abstraktia ajattelua, ja matematiikan opetuksen pohjaksi otettiin abstraktiksi mielletty joukko-oppi. Suomeen uusi matematiikka ehti luontevasti samaan aikaan kuin meillä aloitettu peruskoulu-uudistus.

Uuden matematiikan oppimistulokset osoittautuivat kuitenkin heikoiksi. Lapset eivät oppineet joukko-oppia, mutta he eivät myöskään oppineet laskemaan. Uusi matematiikka haudattiinkin nopeasti 1980-luvulla. On historian ironiaa, että kaiken pahan alku ja juuri, Neuvostoliitto ei edes ottanut joukko-oppia matematiikan alkeisopetukseen. Legendaarinen matemaatikko Andrei Kolmogorov ei pitänyt ajatusta hyvänä. Opetuksesta kuitenkin poistettiin länsimaiden tapaan antiikkinen Eukleideen geometria, sitä modernisoitiin.

Viime aikoina olen pohtinut matematiikan salaisuutta neuropsykologian ja ihmisen evoluutiohistorian valossa. Ehkä vanhakantainen järjestys opetella matematiikkaa ei olekaan aivan perusteeton. Mitä matematiikka oikein on, ja miten on mahdollista, että ihmiselle on kehittynyt tällainen kyky? Eläimet eivät osaa matematiikkaa – vai osaavatko?

Aloitetaan aivan perustasta. Lukumäärien ymmärtäminen näyttää olevan kaiken perusta. Ihmisillä näyttää olevan aivoissaan jonkinlainen peruslaskukyky. Ja myös jotkut eläimet pystyvät siihen! Olkoon pöydällä kolme omenaa tai vadissa viisi viinirypälettä. Näemme niiden lukumäärän välittömästi yhdellä silmäyksellä, ei ole tarpeen ryhtyä laskemaan. Mutta kun kaadamme pöydälle korurallisen pähkinöitä, tuo kyky ehtyy, nyt on pakko laskea ne yksitellen. Kyky nähdä lukumäärä välittömästi yltää ihmisellä enintään tasolle viidestä seitsemään kohteeseen. On kiintoisaa, että tällainen lukumäärä vastaa ihmisen työmuistin kapasiteettia. Pystymme pitämään tietoisessa mielessämme enintään viidestä seitsemään asiaa samanaikaisesti. Työmuistilla tuntuu olevan joku yhteys välittömän lukumäärän aistimiseen. Kun tiesimme että vadissa on viisi viinirypälettä, ajattelimme varmaankin samalla tavalla kuin monet älykkäät eläimet, kuten apinat ja eräät linnut. Lukumäärän voi aistia suoraan, ilman laskemista. Esimerkiksi linnut tietävät, montako munaa pesään on munittava, ja apinat raivostuvat, jos niiden ulottuvilla olevista herkullisista hedelmistä kähvelletään salaa yksi.

Edellisessä pähkinäesimerkissä oli pakko alkaa laskea. Ja siinä välttämätön väline on ihmisen ainutlaatuinen kieli. Se alkaa tuottaa laskemisen vaiheita ja käyttää kielen työkaluja, kuten numeroita tarkoittavia lukusanoja. Tässä on raja, jonka yli eläimet eivät pääse. Niiden kieli ei tunne lukusanoja, koska nuo sanat viittaavat abstrakteihin käsitteisiin eli lukumääriin. Eläimet toki osaavat yhdistää sanat konkreettisiin esineisiin, kuten koiranomistajat hyvin tietävät. Mutta niillä sanojen laajempi ymmärtämisen kyky rajoittuu enintään tilanteisiin. Sana ”hihna” tarkoittaa koiralle, että pian lähdetään koiraa ulkoiluttamaan.

Pohditaanpa tarkemmin, mitä lukusanat oikein ovat. Jokainen lukusana tarkoittaa tiettyä lukumäärää. Meillä on siis tietty mielikuva, joka liittyy kuhunkin lukusanaan. Kun lapsi opettelee laskemaan, on tärkeää muistaa lukusanat ulkoa. Lisäksi lukusanoista pitää opetella niiden järjestys. Pitää muistaa, mikä on kunkin lukusanan edeltäjä ja mikä on sen seuraaja. Nyt ollaan jo aivan matematiikan perusasioiden eli niin sanottujen luonnollisten lukujen ominaisuuksien äärellä. Neuropsykologisesti on kiinnostavaa, että ihmisellä on mielessään kyky muodostaa ja kyky muistaa toisiaan seuraavien asioiden sarjoja. Tiedetään, että erityisesti pikkuaivot kontrolloivat tällaisia sekvenssejä. Niiden tehtävänä on ohjata ihmisen motorisia toimintoja, ja nehän koostuvat peräkkäin tapahtuvien liikkeen osien sarjoista. Ja laskeminen peräkkäisiä lukusanoja toistamalla on juuri sitä. Huomaamme, että matematiikka on jännittävällä tavalla kytköksissä ihmisen motoriikkaan. (Pitää lisätä, että kyseessä on ilmeisesti aivojen yleisempi ominaisuus; jos ihmisen pikkuaivot vahingoittuvat tai ne joudutaan poistamaan, aivot vähitellen kompensoivat motoriikan menetyksen).

On selvää, että luonnollisia lukuja on äärettömästi. Onneksi lukusanoja ei kuitenkaan tarvitse opetella suuria määriä. Tässä tulee peliin ihmisen toinen henkinen kyky. Ihminen pystyy muodostamaan mielessään abstrakteja ryhmiä. Osaamme siis muodostaa myös peruslukusanoista ryhmiä. Apuna on aikanaan olleet sormet, ja siksi ryhmittelemme lukusanat kymmenen (tai joissain kielissä myös kahdenkymmenen) lukusanan ryhmiksi. Eli muodostamme kymmenien ryhmiä, satojen ryhmiä ja niin edelleen. Sanomme esimerkiksi kolmekymmentäviisi, emmekä tarvitse siihen kolmeakymmentäviittä erilaista lukusanaa. Näin voimme rakentaa uusia lukusanoja vaikka kuinka suurille luvuille. Ja yllätys, tässä tulikin vihdoin joukko-oppi peliin. Emme kuitenkaan tarvitse joukko-oppia oppiaksemme laskemaan, vaan laskeminen havainnollistaa meille joukko-oppia. Tätä ihmisen kykyä tunnistaa ryhmiä eli joukkoja sanotaan hahmontunnistukseksi, se on myös eräs hermoston perusominaisuuksia. Se on oikeastaan koko ihmisen abstraktin ajattelukyvyn perusta. Sillä hahmot eivät ole aistispesifisiä, ne ovat abstrakteja eli riippumattomia konkreettisesta maailmasta. Aivot tekevät abstraktioita kaikesta mahdollisesta: visuaalisista hahmoista, kuulohavainnoista ja ennen kaikkea myös toisista hahmoista.

Aivot tekevät näin myös lukuja tarkoittaville joukoille. Nekin ovat abstrakteja, lukujahan ei oikeastaan ole edes olemassa. Tästä tosin filosofisesti suuntautuneet matemaatikot tai matemaattisesti suuntautuneet filosofit väittelevät. Ovatko luvut olemassa, ja onko matematiikka olemassa? Tai ovatko ne todellisia? Tähän pragmaatikot toteavat, että niin tai näin, ne ovat ainakin hyödyllisiä!

Kun olemme oppuneet tunnistamaan ja ilmaisemaan lukumääriä, seuravassa vaiheessa aletaan opetella peruslaskutoimituksia. Se tarkoittaa oikeastaan vain lukusanojen kuvaamien joukkojen uudelleen järjestelyä. Kuulostaa näin ilmaistuna monimutkaiselta, mutta kuten kokemuksesta tiedämme, sen oppii varsin helposti harjoittelemalla.

Laskento ei siis olekaan niin tylsää ja yksinkertaista kuin joskus ajatellaan. Se on ovi abstraktin ajattelun maailmaan. Matematiikan ihanuudet eivät rajoitu kokonaislukuihin. Pian ihmiskunnan historiassa opittiin laskemaan myös murtoluvuilla ja reaaliluvuilla – ja laskemaan opettelevat lapset sukeltavat aikanaan myös tähän uuteen maailmaan. Ja sekin on hyvin luonnollista, havainnollista ja jännittävää. En nyt aio selostaa näitä matematiikan alueita, koska olen jo laatinut niistä blogikirjoituksen, jonka kiinnostuneet voivat lukea.

Aikanaan uuden matematiikan suunnittelijat pudottivat geometrian pois koulujen opetusohjelmasta, jotta saataisiin tilaa joukko-opille. Se on tavallaan vahinko. Vuona 300 eaa. aleksandrialainen matemaatikko Eukleides kirjoitti geometrian kokonaisesityksen Alkeet (Stoikheia, latinaksi Elementa). Sitä käytettiin lähes sellaisenaan koulujen matematiikan oppikirjana vielä 1900-luvun alkupuolellalla. Geometria opettaa loogista ajattelua, ja sen erityinen ansio on, että sen katsotaan opettavan tieteellistä ajattelua. Eukleideen geometrian idea on, että siinä on joukko aksiomeja eli perusoletuksia, joita ei määritellä. Intuitiivisesti aksiomeista voidaan muodostaa lauseita, eli eräänlaisia väitteitä. Geometriassa opetellaan muodostamaan ja todistamaan tällaisia lauseita, eli vahvistamaan, oliko lauseen perustana oleva intuitio oikea. Tosin myöhemmät matemaatikot ovat riistäneet Eukleideen geometrialta osan sen glooriasta. Aksiomeja on siinä aivan liikaa, ja ne ovat osin ristiriitaisia ja epäselviä. Tiukasti ottaen Eukleideen geometria vuotaa kuin seula.

Silti geometria havainnollistaa hyvin tieteellistä ajattelua. Sen tulisi perustua yksinkertaisiin oletuksiin ja ajatukseen väittämien todistamisesta tai ainakin perustelemisesta. Ajattelulle on muunkinlaisia malleja, kuten logiikka ja ohjelmointi. Nekin on tuotu kouluopetukseen, ja hyvä niin. Sinne pitäisi lisätä myös aikanaan koulussa opetettu keskustelutaito eli retoriikka ja väittelytaito eli dialektiikka. Järkevä ja tehokas ajattelu kun ei kuulu ainoastaan tieteeseen, se on kansalaistaito, ja yhtä lailla hyödyllistä arkipäiväisessä elämässä

Vanhat viisaat naaraat

Radio sattui olemaan auki, ja korviini tuli keskustelua naisten vaihdevuosista. Aihe ei minua kauheasti kiinnosta, mutta muutaman minuutin aikana korviini tuli myös väitteitä, jotka saivat niin sanotusti karvat nousemaan pystyyn. Ohjelma kuuluu lajityyppiin psykolätinä, josta olen kirjoittanutkin. Se on tavattoman suosittua, ja ilmeisesti kuka vain voi sanoa itsesään psykologiksi tai ainakin terapeutiksi. Ja se ilmeisesti oikeuttaa puhumaan ihan mitä vain mieleen juolahtaa. Niin kuin nyt tapahtui. En ehtinyt tarkistaa, oliko puhujalla koulutuksen kautta hankittu oikeus psykologin arvonimeen – vai oliko hän ehkä biologi. Joka tapauksessa puheen juoni oli seuraava. Naiset on jonkinlaisen biologisen sovinismin tai kaltoinkohtelun uhreja. Ensin luonto riistää naiselta ennenaikaisesti kyvyn lasten saamiseen, ja sitten alkaa vähitellen ottaa naista hengiltä. Ja tämähän on epäoikeudenmukaista. Yritän aina vastustaa vääryyttä, joten puutun nyt kumpaankin väitteeseen. Tosin suljin radion nopeasti, joten oikeastaan en päässyt selville, oliko tuo lausunto vitsi. Jos oli, esitän varmuuden vuoksi anteeksipyynnön. Asiantuntija ei ajattele näin – vaikka joku voisi ehkä ajatella.

Tässä on kuitenkin mielenkiintoisia asioita takana, joten oikaistaan tai kerrataan. Aloitan vaihdevuosista. Luonto tosiaan vie naisilta lisääntymiskyvyn noin viidenkymmenen iässä, vaikka monilla naisilla on vielä melkein puoli elämää jäljellä. Vaihdevuosilla on kuitenkin tarkoitus, jota ei heti tule ajatelleeksi. Tarkoitus on nimittäin suojella naista lapsivuoteen kiistattomilta vaaroilta. Vaihdevuosi-ikäinen nainen on siirtymässä uuteen elämänvaiheeseen. Hänestä on tulossa vanha viisas nainen. Tällainen henkilö on ihmisyhteisön arvokas resurssi, häntä on syytäkin suojella.

Tässä on syytä täsmentää. Yleensä sanotaan, että luonto tekee sitä tai luonto tekee tätä, ja minäkin käytin tällaista ilmausta. Luonto ei tietenkään ole mikään ajatteleva ja tavoitteisiin pyrkivä toimija. Sanonnalla viitataan evoluution taipumukseen kehittää piirteitä tai sopeutumia, jotka osoittautuvat hyödyllisiksi tuhansien tai jopa miljoonien vuosien kokemuksen perusteella. Kun tämä muistetaan, voidaan hyvin puhua luonnon tekemisistä.

Entä miksi vanha viisas naaras on niin arvokas että se ansaitsee suojelua? Tässä on kysymys niistä ihmislajin piirteistä, jotka ovat tehneet tästä lajista mahtavan. Ihminen on eräs apinalaji, jolla ei ole mitään erityisiä pärjäämisen taitoja. Olemme kohtalaisen hyviä apinoita, ei juuri sen enempää. Meillä on kuitenkin ylivoimaiset laumataidot. Toki muutkin apinat elävät laumoissa, mutta jossain vaiheessa ihmislaumat kasvoivat paljon tavallista laumaa suuremmiksi. On arveltu, että kun ihmiselle kehittyi puhetaito, laumakoko kasvoi ratkaisevasti. Kieli loi uudenlaisen, neuvottelevan sosiaalisuuden, joka auttoi pitämään entistä suuremman lauman koossa. Ristiriitoja ei ratkaistu rähisemällä ja tappelemalla vaan sopimalla. Lauman sijasta ihminen alkoi liikkua suuremmissa heimoissa, ja se oli paljon turvallisempaa. Ihminen saattoi kerätä resursseja, erikoistua erilaisiin ammatteihin ja valmistautua tulevaisuuteen.

Heimon tärkein asia oli, että se oppi asioita. Se keräsi kokemusta ja tiesi mitkä jutut toimii ja mitkä ei. Ja sen oppimat taidot, kuten aseiden ja työkalujen valmistus, astioiden teko, rakentaminen, vaatteiden valmistus ja ruoan valmistus ja säilöntä voitiin välittää toisille kielen avulla. Ja kielen avulla ne myös siirtyivät seuraaville sukupolville. Samoja keksintöjä ei tarvitse tehdä joka kerta uudelleen. Ja nyt päästään vanhoihin viisaisiin naisiin. He ovat perimätiedon tallentajia ja siirtäjiä. Heidän on syytä elää vanhoiksi, sillä vanha viisas nainen, joka ei ole sidottu lisääntymiseen ehtii opetella paljon asioita ja kertoa ne toisille, miehille ja naisille. Pitkä ikä tarttuu toki biologisista syistä myös miehiin, ero miehen ja naisen välillä kun on varsin pieni. Miehen ei tosin tarvitsisi olla kovin pitkäikäinen. Naisella on kuitenkin pitkään ikään jonkun verran miestä parempi taipumus.

Tämä ilmiö ei rajoitu vain ihmiseen. Osoittautuu, että monet älykkäät lajit ovat pitkäikäisiä, ja että niiden keskuudessa havaitaan erityisasemassa olevia vanhoja viisaita naaraita. Ilmiö tunnetaan muun muassa suurilla apinoilla, se tunnetaan elefanteilla ja se tunnetaan valailla.

Nyt päästäänkin toiseen asiaan, eli kuolemaan. Kuolema on eräs luonnon nerokkaita aikaansaannoksia. Tunnetaan tosin lajeja, joilla yksilöllä ei näytä olevan rajoitettua elinikää, mutta ne ovat varsin yksinkertaisia, eivätkä ne ole (ihmisen mittapuulla) erityisen menestyneitä. Kuolema tarvitaan, jotta sukupolvet vaihtuisivat ja evoluutio saisi tehdä työtään. Luonnolla on taipumus optimoida elinikää. Joissain oloissa lajia tarvitsee uudistaa nopeasti, joskus on taas parempi satsata pidempään elämään – esimerkiksi kun älykkyys on lajin eloonjäämisetu.

Kuten tiedämme, ihmisellä ei ole tarkkaa elinikää, ei yksilönä eikä lajina. Tämäkin on optimointikysymys. Tehokas elimistö ja rautainen terveys ovat investointeja, joita ei kannata tehdä enempää kuin on tarpeen, ne maksavat. Luonnon ei myöskään ole järkevää satsata erityiseen elämän äkilliseen päättämismekanismiin. Sehän olisi investointi elämän siihen vaiheeseen, jossa ei kannata enää investoida. Joten kuolemme, erilaisista syistä, kun meihin investoidut resurssit alkavat ehtyä.

Miten voivat vanhat viisaat naiset nykyään? Eivät kovin hyvin, tai ainakaan he eivät nauti sellaista arvostusta, joka olisi ansaittu jo kehityshistoriamme takia. Länsimaisissa kulttuureissa patriarkaaliset uskomukset ovat siirtäneet vanhat viisaat naiset syrjäraiteelle. Joissain muissa kulttuureissa näin ei ehkä ole, tosin tiedot ovat epävarmoja. Antropologien keskuudessa tiedot, toiveet ja uskomukset ovat usein menneet iloisesti sekaisin, ja ihmisyhteisöt ovat juonikkaita tutkittavia. Ihminen kun on älykäs eläin, ja hoksaa nopeasti, millaisista kertomuksista tutkijat ovat kiinnostuneita.

Saduissa ja tarinoissa älykäs nainen toki vaikuttaa, ehkä heijastuksena aikakausien takaa. Viisas orjatar pelastaa Ali Baban hengen ja tuhoaa rovot. Šeherazade kesyttää kertojantaidoillaan julman sulttaanin. Vasilisa Viisas on sekä viisas että kaunis. Louhi petkuttaa sekä Ilmarista että Väinämöistä, vaikka ei olekaan kaunis. Toisaalta nämä tarinat opettavat myös, että viisaan naisen on kulttuurissamme myös viisasta kätkeä viisautensa aina kun sitä ei ehdottomasti tarvita.